高考文科数学平面向量专题.doc

高考文科数学平面向量专题
高考文科数学平面向量专题

高考文科数学平面向量专题
平面向量专题
一、选择题
例1.中，边的高为,若，,，,，则
（A)（B)（C）（D）
例2。设,向量且，则
（A）(B)（C）（D)
例3.设a，b是两个非零向量。
A。若|a+b｜=|a｜—｜b｜,则a⊥bB.若a⊥b，则|a+b|=|a｜-｜b|
C.若｜a+b｜=|a｜—｜b｜，则存在实数λ，使得b=λaD。若存在实数λ，使得b=λa,则｜a+b｜=｜a｜-｜b｜
例4。设、都是非零向量，下列四个条件中,使成立的充分条件是（)
A、且B、C、D、
例5.设向量=（1。)与=（-1，2）垂直，则等于(）
ABC.0D。-1
例6.已知向量a=（1,—1)，b=（2，x）.若a·b=1,则x=（A）—1(B）—(C)（D）1
例7。若向量，，则
A。B。C.D。
例8.对任意两个非零的平面向量和，定义。若两个非零的平面向量，满足与的夹角，且和都在集合中，则
A。B.C。1D.
例9.已知向量a=(x-1，2)，b=（2,1），则a⊥b的充要条件
A。x=—B.x—1C.x=5D.x=0
例10。在△ABC中，A=90°，AB=1，设点P，Q满足=，=(1-),R。若=—2，则=
（A）（B)C）(D）2
例1已知向量夹角为，且；则
例2.设向量，,，若，则______.
例3。如图4,在平行四边形ABCD中,AP⊥BD，垂足为P,且=.

例4.已知向量a=（1，0）,b=(1，1）,则
（Ⅰ）与2a+b同向的单位向量的坐标表示为____________；
（Ⅱ）向量b—3a与向量a夹角的余弦值为____________。
例5.已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,则的值为________，的最大值为______。

练习：
1.为平行四边形的一条对角线，()
A．B．C．D．
2.平面向量，共线的充要条件是
A。,方向相同 B.，两向量中至少有一个为零向量
C.，使得D。存在不全为零的实数,，
3.如图，在等腰直角SKIPIF1〈0中，设SKIPIF1〈0为上靠近点的四等分点，过SKIPIF1<0作的垂线SKIPIF1<0，设为垂线上任一点，SKIPIF1〈0则SKIPIF1<0
A。SKIPIF1〈0B。SKIPIF1〈0C.SKIPIF1<0D。SKIPIF1<0
4。已知平面向量共线，则=
A． B． C． D．5
5.已知，,,则向量在向量方向上的投影是（)
A．－4B．4C．－2D．2
6。已知平面向量和,，，且与的夹角为120°,则等于
A．6 B． C．4 D．2
7。已知向量,，且与的夹角为锐角，则的取值范围是（）
（A) （B）（C）（D）
8。中,设，那么动点的轨迹必通过的（)
A。垂心 B。内心 C。外心D。重心
9。过点作圆的两条切线，，为切点，则（）
（A）(B）(C）（D）
10.已知向量,，若与垂直，则（)
A．B．C．2D．4
11.向量,若,则实数的值为
A。B.C。D.
12。若向量,,，则实数的值为（)
A．B．C．2D．6

13。如图，在
A.B.C.D.
14。已知向量满足，则与的夹角为(）
A、 B、 C、 D、
15.等腰三角形中,边中线上任意一点，则的值为（)
A、B、C、5D、
16。已知向量，．若向量与共线，则实数______．
17。设，,是单位向量，且，则向量，的夹角等于．
18.在直角三角形中，，，点是斜边上的一个三等分点，则．
19.若向量，满足，，且，的夹角为，则，．
20.设平面向量，若，则
21.向量的夹角为120°，=．
22.已知，。（1）若的夹角为，求的值；
（2）若垂直，求的夹角。
23。已知向量．（1)当时，求的值；
（2)设函数，已知在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为，若，求(）的取值范围．