高考文科数学平面向量专题.doc

高考文科数学平面向量专题高考文科数学平面向量专题高考文科数学平面向量专题平面向量专题一、选择题例1.中，边的高为,若，,，,，则（A)（B)（C）（D）例2。设,向量且，则（A）(B)（C）（D)例3.设a，b是两个非零向量。A。若|a+b｜=|a｜—｜b｜,则a⊥bB.若a⊥b，则|a+b|=|a｜-｜b|C.若｜a+b｜=|a｜—｜b｜，则存在实数λ，使得b=λaD。若存在实数λ，使得b=λa,则｜a+b｜=｜a｜-｜b｜例4。设、都是非零向量，下列四个条件中,使成立的充分条件是（)A、且B、C、D、例5.设向量=（1。)与=（-1，2）垂直，则等于(）ABC.0D。-1例6.已知向量a=（1,—1)，b=（2，x）.若a·b=1,则x=（A）—1(B）—(C)（D）1例7。若向量，，则A。B。C.D。例8.对任意两个非零的平面向量和，定义。若两个非零的平面向量，满足与的夹角，且和都在集合中，则A。B.C。1D.例9.已知向量a=(x-1，2)，b=（2,1），则a⊥b的充要条件A。x=—B.x—1C.x=5D.x=0例10。在△ABC中，A=90°，AB=1，设点P，Q满足=，=(1-),R。若=—2，则=（A）（B)C）(D）2例1已知向量夹角为，且；则例2.设向量，,，若，则______.例3。如图4,在平行四边形ABCD中,AP⊥BD，垂足为P,且=.例4.已知向量a=（1，0）,b=(1，1）,则（Ⅰ）与2a+b同向的单位向量的坐标表示为____________；（Ⅱ）向量b—3a与向量a夹角的余弦值为____________。例5.已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,则的值为________，的最大值为______。练习：1.为平行四边形的一条对角线，()A．B．C．D．2.平面向量，共线的充要条件是A。,方向相同B.，两向量中至少有一个为零向量C.，使得D。存在不全为零的实数,，3.如图，在等腰直角SKIPIF1〈0中，设SKIPIF1〈0为上靠近点的四等分点，过SKIPIF1<0作的垂线SKIPIF1<0，设为垂线上任一点，SKIPIF1〈0则SKIPIF1<0A。SKIPIF1〈0B。SKIPIF1〈0C.SKIPIF1<0D。SKIPIF1<04。已知平面向量共线，则=A．B．C．D．55.已知，,,则向量在向量方向上的投影是（)A．－4B．4C．－2D．26。已知平面向量和,，，且与的夹角为120°,则等于A．6B．C．4D．27。已知向量,，且与的夹角为锐角，则的取值范围是（）（A)（B）（C）（D）8。中,设，那么动点的轨迹必通过的（)A。垂心B。内心C。外心D。重心9。过点作圆的两条切线，，为切点，则（）（A）(B）(C）（D）10.已知向量,，若与垂直，则（)A．B．C．2D．411.向量,若,则实数的值为A。B.C。D.12。若向量,,，则实数的值为（)A．B．C．2D．613。如图，在A.B.C.D.14。已知向量满足，则与的夹角为(）A、B、C、D、15.等腰三角形中,边中线上任意一点，则的值为（)A、B、C、5D、16。已知向量，．若向量与共线，则实数______．17。设，,是单位向量，且，则向量，的夹角等于．18.在直角三角形中，，，点是斜边上的一个三等分点，则．19.若向量，满足，，且，的夹角为，则，．20.设平面向量，若，则21.向量的夹角为120°，=．22.已知，。（1）若的夹角为，求的值；（2）若垂直，求的夹角。23。已知向量．（1)当时，求的值；（2)设函数，已知在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为，若，求(）的取值范围．