正态分布频率直方图.docx

14．在某项测量中，测量结果服从正态分布．若在内取值的概率为0.4，则在内取值的概率为 ．

（16）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（元）月收入段应抽出＿25
＿＿＿＿人。

(11）若随机变量～，则=________.
解答：
12．已知离散型随机变量的分布列如右表．若，，则，．
【解析】由题知，，，解得，.
12.样本容量为200的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在内的频数为64
，数据落在内的概率约为0.4
.

13．一个总体分为A，B两层，其个体数之比为4：1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知B层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体中的个体数为40。
（11）某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取____名学生。
【考点定位】本小题考查分层抽样，基础题。
解析：C专业的学生有，由分层抽样原理，应抽取名。
（11）从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a＝0.030。若要从身高在[120,130），[130，140),[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为3。
4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm。
[解析]考查频率分布直方图的知识。
100×（0.001+0.001+0.004）×5=30

（5）已知随机变量服从正态分布，若，则C
（A）0.477 （B）0.628 （C）0.954 （D）0.977
（6）样本中共有五个个体，其值分别为，若该样本的平均值为1，则样本方差为D
（A） （B） （C） （D）2

5．有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估
计，样本数据落在区间[10,12]内的频数为
A.18 B.36 C.54 D.72

答案：B
解析：根据频率分布直方图，可知样本点落在[10，12）内频率为，故其频数为，所以选B.
二、填空题
11.某市有大型超市200家、中型超市400家，小型超市1400家，为掌握各类超市的营业
情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市家.
答案：20
解析：应抽取中型超市（家）.

13.某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为.
【答案】16
【解析】由题意知,抽取比例为3:3:8:6,所以应在丙专业抽取的学生人数为40=16.