沪科版七年级数学下册不等式组中的参数确定.docx

沪科版七年级数学下册不等式(组)中的参数确定
梧州三中廖华秋

【类型一】用不等式的基本性质，求参数的范围
不等式的基本性质：
=1\*GB3①如果a＞b,那么a±c＞b±c；
=2\*GB3②如果a＞b,c＞0,那么ac＞bc；a÷c＞b÷c；
=3\*GB3③如果a＞b,c＜0,那么ac＜bc；a÷c＜b÷c；

不等式ax>b的解集是，则a的取值范围是_____________;
不等式ax>b的解集是，则a的取值范围是_____________.
2.关于x的不等式(1-a)x>2的解集为x<,则a的取值范围为______________.
关于x的不等式(1-a)x>2的解集为x>,则a的取值范围为______________.
3.若a>1，关于x的不等式(a-1)x>a-1的解集为_____________;
若a<1，关于x的不等式(a-1)x>1-a的解集为_____________;
4.若不等式（2k﹣1）x＜2k﹣1的解集是x＞1，则k的范围是．

【类型二】利用不等式(组)的解集，求参数的值

1.已知关于x的不等式的解集如图，则a的值为____________

2.关于x的不等式和2x<4的解集相同，则a的值为____________。
3.若不等式组的解集为1＜x＜2，则a=．
4.不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是____________
5.如果不等式组的解集是3<x<5,那么a、b的值分别为____________
6.若不等式组的解集为，则a=,b=．
【类型三】利用不等式(组)的解集取交集，求参数范围
1.已知不等式组的解集是，则m的取值范围是____．
已知不等式组的解集是，则m的取值范围是____．
2.若不等式组的解集为a＜x＜2，则a的取值范围为____．
3.不等式组的解集是x>2，则m的取值范围是____．
4.已知关于x的不等式组有解，则a的取值范围是．
已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是．
5.如果关于x的不等式组无解，则常数a的取值范围是________.

【类型四】利用不等式(组)整数解，求参数取值范围
1.如果不等式x-m≤0的正整数解是1，2，3，那么m的范围_____________.

2.已知关于x的不等式的正整数解恰是1,2,3,那么a的取值范围是_____________.
3.若关于x的不等式组的整数解有3个，则a的取值范围_________________.
4.关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围_________________.
5.若关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是______________.
6.若方程组中，若未知数x、y满足x+y＞0,则m的取值范围是________.
7.如果关于x、y的方程组的解是正数，则a的取值范围是______________.
8.在方程组中，若未知数x、y满足x﹣y＞0，则k的取值范围是____________.

1、平方根
（1）定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根。
（2）表示：非负数a的平方根记作±，读作“正负根号a”，（a叫做被开方数）
（3）性质：正数的平方根有两个，且互为相反数；0的平方根为0；负数的没有平方根。
2、算术平方根
（1）定义：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0。
（2）性质：（1）一个数a的算术平方根具有非负性；即：≥0恒成立。
（2）正数的算术平方根只有1个，且为正数；0的算术平方根是0；
立方根：
（1）定义：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也叫做三次方根。
（2）表示：a的立方根记作，读作“三次根号a”（a叫做被开方数，3叫根指数）
（3）性质：正数的立方根是1个正数；负数的立方根是1个负数；0的立方根是0。
4、无理数：无限不循环的小数。（一个无理数与若干有理数之间的运算结果还是无理数）
三种形式：1开方开不尽的数；2π或者含π的数；3有一定规律但不循环的小数；
5、实数与数轴上的点一一对应。，实数的与有理数的相反数、绝对值、倒数意义类似
6、实数分类：（1）按定义分（略）（2）按正负性分（略）
7、常用数据：

8、常用公式
9、不等式：
（1）定义用“＜”(或“≤”)，“＞”(或“≥”)等不等号表示大小关系的式子，叫做不等式.用“≠”表示不等关系的式子也是不等式.（2）不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。（3）不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
（4）求不等式的解集的过程叫做解不等式。
10.不等式的基本性质：1.如果，那么.
2.如果，并且，那么；