整式的乘除.docx

第13章整式的乘除（幂的运算）
一、知识点归纳：
同底数幂的乘法法则(m、n是正整数)
幂的乘方法则(m、n是正整数)
积的乘方法则(n是正整数)
同底数幂的除法法则(m、n是正整数，m>n)
推广(m、n、p是正整数)
零指数和负指数法则(，n是正整数)
科学记数法：(1≤a<10，n为整数)
二、典型例题:
例1：用科学记数法表示：
(1)0.00034= (2)0.00048=
(3)-0.00000730= (4)-0.00001023=
例⒉⑴计算:(－2)n+2(－2)n－1.⑵比较2100与375的大小.

例⒊若a=8131，b=2741，c=961，则a、b、c的大小关系为.
例⒋已知:8·22m－1·23m=217.求m的值.

例⒌若2x+5y—3=0，求4x－1·32y的值．

例⒍已知xm－n·x2n+1=x11，且ym－1·y4－n=y7，则m=____，n=____.
例⒎⑴已知:2a·27b·37c=1998,其中a,b,c是自然数,求(a-b-c)2004的值.

⑵已知:2a·27b·37c·47d=1998,其中a,b,c,d是自然数,求(a-b-c+d)2004的值.

例⒏若整数a,b,c满足求a,b,c的值.

例⒐已知10m=20,10n=,.

例⒑⑴设x=3m，y=27m+2，用x的代数式表示y是_____.
⑵已知x=2m+1，y=3+4m，用x的代数式表示y是_____.

例⒒解关于x的方程:33x+1·53x+1=152x+4.例⒓已知:,求x的值.

三、基础练习
一、选择题
1．下列各式中，正确的是（）
A．B.C.D.
2.下列4个算式 (1)(2)
(3)(4)其中,计算错误的有()
A.4个B.3个C.2个D.1个
3.计算的结果是()A.-B.C.-D.
4.已知n是大于1的自然数,则等于()
A.B.C.D.
5.计算等于()A.B.-2C.D.
6.已知,则a、b、c的大小关系是()
A.b>c>aB.a>b>cC.c>a>bD.a<b<c
7.计算的结果是()A.1 B.-1 C.3 D.
8.如果a÷a=a，那么x等于（）
A．3B.-2mC.2mD.-3
9计算（-4×10）×（-2×10）的正确结果是（）
A．1.08×10B.-1.28×10C.4.8×10D.-1.4×10
10.下列计算正确的()
A.B.C.D.
二、填空题
1.104×107=______；b2m·b4n-2m=_______；=________；=
2.若,则=________；若,则x=________.
3.(x4)3=_______；(am)2=________；；(2x2y)2=______；(a2)n·(a3)2n=_______；(3×102)3=______；27a·3b=_______。
4.9÷27÷3=；(a-b)11÷(b-a)5=_______；（-a）÷（-a）=。
5.(－2)64+(－2)63=_________，22004×(－2)2004×(－)2004=_______。
6.若4x=5，4y=3,则4x+y=________若则=。
7.若5x-3y-2=0,则=_________；如果,则=________。
8．若a－b=3，则[(a－b)2]3·[(b－a)3]2=________。(用幂的形式表示）
9.氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529厘米。用科学记数法表示这个距离为
10.与的大小关系是。
三、计算题：
（1）a2·a3+a·a5（2）（3）

（4）a3·a3·a2+(a4)2+(－2a2)4（5）（-2ab）+8（a）·（-a）·（-b）；

(6)（-3a）·a+（-4a）·a-（5a）(7)(n-m)3·(m-n)2-(m-n)5

(8)(9)

(10)（x-y）÷（y-x）÷（x-y）(11)(n是正整数).

(12)（13）23×8×16×32(结果用幂的形式表示）

四、用简便方法计算
(1)(2)

五、化简求值：（2x-y）÷[（2x-y）]÷[（y-2x）]，其中x=2，y=-1。

六、解答题
1.若2·8·16=2，求正整数m的值.

2、已知，求，的值。

3、已知,求(1)的值;(2)的值