柱下条形基础及“静力法、倒梁法”求解.docx

柱下条形基础的“静力法、倒梁法”求解

一适用范围:

柱下条形基础通常在下列情况下采用:
1.多层与高层房屋无地下室或有地下室但无防水要求,当上部结构传下的荷载较大,地基的承载力较低,采用各种形式的单独基础不能满足设计要求时.
2.当采用单独基础所需底面积由于邻近建筑物或构筑物基础的限制而无法扩展时.
3.地基土质变化较大或局部有不均匀的软弱地基,需作地基处理时.
4.各柱荷载差异过大,采用单独基础会引起基础之间较大的相对沉降差异时.
5.需要增加基础的刚度以减少地基变形,防止过大的不均匀沉降量时.
其简化计算有静力平衡法和倒梁法两种,它们是一种不考虑地基与上部结构变形协调条件的实用简化法,也即当柱荷载比较均匀,柱距相差不大,基础与地基相对刚度较大,以致可忽略柱下不均匀沉降时,假定基底反力按线性分布,仅进行满足静力平衡条件下梁的计算.

二计算图式

上部结构荷载和基础剖面图：

2.静力平衡法计算图式：

3.倒梁法计算图式：

三.设计前的准备工作

在采用上述两种方法计算基础梁之前,需要做好如下工作:
1.确定合理的基础长度
为使计算方便,并使各柱下弯矩和跨中弯矩趋于平衡,以利于节约配筋,一般将偏心地基净反力(即梯形分布净反力)化成均布,需要求得一个合理的基础长度.当然也可直接根据梯形分布的净反力和任意定的基础长度计算基础.基础的纵向地基净反力为:

由于偏心荷载：

式中：____基础底面边缘最大压力值，kPa；
____基础底面边缘最小压力值，kPa；
_______作用于基础底面的力矩值，;
_______基础底面的地抗拒，；
e________偏心距，m。
G________基础自重和基础上面土中。
F________上部机构传至基础顶面的竖向力值，kN;
A________基础底面积。

·由于基础的长、宽分别为b、L,所以得到：

从而得到：

式中：Pjmax,Pjmin—基础纵向边缘处最大和最小净反力设计值.
∑Fi—作用于基础上各竖向荷载合力设计值(不包括基础自重和其上覆土重,但包括
其它局部均布qi).
∑M—作用于基础上各竖向荷载(Fi,qi),纵向弯矩(Mi)对基础底板纵向中点
产生的总弯矩设计值.
L—基础长度,如上述.
b—基础底板宽度.先假定,后按第2条文验算.
当Pjmax与Pjmin相差不大于10％,可近似地取其平均值作为均布地基反力,直接定出基础悬臂长度a1=a2(按构造要求为第一跨距的1/4~1/3),很方便就确定了合理的基础长度L；如果Pjmax与Pjmin相差较大时，常通过调整一端悬臂长度a1或a2，使合力∑Fi的重心恰为基础的形心(工程中允许两者误差不大于基础长度的3%),从而使∑M为零,反力从梯形分布变为均布,求a1和a2的过程如下:
先求合力的作用点距左起第一柱的距离:
式中,∑Mi—作用于基础上各纵向弯矩设计值之和.
xi—各竖向荷载Fi距F1的距离.
当x≥a/2时,基础长度L=2(X+a1),a2=L-a-a1.
当x<a/2时,基础长度L=2(a-X+a2),a1=L-a-a2.
按上述确定a1和a2后,使偏心地基净反力变为均布地基净反力,其值为:
式中,pj—均布地基净反力设计值.
由此也可得到一个合理的基础长度L.
2.确定基础底板宽度b.
由确定的基础长度L和假定的底板宽度b,根据地基承载力设计值f,一般可按两个方向分别进行如下验算,从而确定基础底板宽度b.
基础底板纵向边缘地基反力:
应满足：

基础底板横向边缘地基反力:

应满足：
式中,pmax,pmin—基础底板纵向边缘处最大和最小地基反力设计值
p'max,p'min—基础底板横向边缘处最大和最小地基反力设计值
G—基础自重设计值和其上覆土重标准值之和,可近似取G=20bLD,D为基础
埋深,但在地下水位以下部分应扣去浮力.
.∑M'—作用于基础上各竖向荷载、横向弯矩对基础底板横向中点产生的总
弯矩设计值.
其余符号同前述
当∑M'=0时,则只须验算基础底板纵向边缘地基反力
当∑M=0时,则只须验算基础底板横向边缘地基反力.
当∑M=0且∑M'=0时(即地基反力为均布时),则按下式验算,很快就可确定基础底板宽度b:
式中,p—均布地基反力设计值.
3.求基础梁处翼板高度并计算其配筋
先计算基础底板横向边缘最大地基净反力pmax和最小地基净反力pmin,求出基础梁边处翼板的地基净反力pj1,如图,再计算基础梁边处翼板的截面弯矩和剪力,确定其厚度h1和抗弯钢筋面积.

右图中,p—翼板悬挑长度,b1=(b-b0)/2
h1—基础梁边翼板高度
b0,h—基础梁宽和梁高

基础底板横向边缘处地基净反力
式中,S—从基础纵向边缘最大地基反力