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平面向量的应用举例
一、知识盘点平面向量具有几何形式和代数形式的双重身份，是数形结合的重要体现，因此，平面向量成为中学数学知识的一个交汇点。在基础知识复习时，要注意向量考查的层次，分层次进行复习．
二、向量考查的层次性
第一层次：主要考查平面向量的性质和运算法则，以及基本运算技能，要求考生掌握平面向量的和、差、数乘和向量的数量积等运算，理解其直观的几何意义，并能正确地进行运算．
第二层次：主要考查平面向量的坐标表示，向量的线性运算．
第三层次：和其他数学内容结合在一起，如可以和曲线、数列等基础知识结合，考查逻辑推理和运算能力等综合运用数学知识解决问题的能力，应用数形结合的思想方法，将几何知识和代数知识有机地结合在一起，能为多角度地展开解题思路提供广阔的空间．
三、练习：
1．若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0则SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角余弦是（）
A．B．C．D．
2．已知G是△ABC的重心,且SKIPIF1<0,其中SKIPIF1<0为角SKIPIF1<0的对边，则SKIPIF1<0=（）
A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0
3．已知A、B是以原点O为圆心的单位圆上两点，且|SKIPIF1<0|＝1，则SKIPIF1<0·SKIPIF1<0等于（）

A.eq\f(1,2)B．－eq\f(1,2)C.eq\f(\r(3),2)D．－eq\f(\r(3),2)
4．设点F1、F2是双曲线SKIPIF1<0的两个焦点,点P是双曲线上一点,若SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0（）
A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0
5.已知向量SKIPIF1<0若SKIPIF1<0则SKIPIF1<0()
A.eq\f(2,3)B．－eq\f(2,3)C.eq\f(5,6)D．－eq\f(5,6)
6．若△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为()
A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0
7．已知点SKIPIF1<0为双曲线SKIPIF1<0>SKIPIF1<0的右支上一点，SKIPIF1<0分别为双曲线的左、右焦点，使SKIPIF1<0为原点），且SKIPIF1<0则双曲线的离心率为（）
A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0
8．过抛物线SKIPIF1<0的焦点SKIPIF1<0作直线SKIPIF1<0与抛物线交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0点，且SKIPIF1<0则SKIPIF1<0的最大值等于（）
A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．4D．SKIPIF1<0
9.平面直角坐标系中，SKIPIF1<0为坐标原点，已知两点SKIPIF1<0.若点SKIPIF1<0在线段SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0
SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0有（）
A．最小值SKIPIF1<0B．最大值SKIPIF1<0C．最大值16D．最小值16
10．已知直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0两点，且SKIPIF1<0则SKIPIF1<0____．
11.已知SKIPIF1<0的夹角为SKIPIF1<0，以SKIPIF1<0为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较长的一条的长度为___________．
12.在SKIPIF1<0中，下列命题中正确的有：．
①SKIPIF1<0；②若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0为锐角三角形；③SKIPIF1<0是SKIPIF1<0所在平面内一定点，动点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则动点SKIPIF1<0一定过SKIPIF1<0的重心；④SKIPIF1<0是SKIPIF1<0内一定点，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0；⑤若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，