常用坐标计算及公路路线坐标计算.docx

坐标中线测量与计算
采用全站仪测量线路中线，其基本的原理就是：利用假定坐标系或大地坐标系，测量各交点的坐标，并计算中线上的任意一点的坐标，利用坐标放样的原理，把各中桩在地面上确定（打桩），以备后续测量。
第一节控制点测设
由于线路通常较长，为确保测量各交点坐标的准确性，通常在线路的全长，每隔一定的距离设置一个坐标控制点，该控制点的坐标是测量该段线路交点的坐标基准点。因此，坐标中线测量的第一步就是进行控制点的测量。
图5-1
一、控制点的布设

控制点布置在线路沿线两侧，点位尽量放置在较高的位置上，能够看见越长的线路越好。点位要固定，不能有移动的现象。尽量设置在建筑物的顶上等位置，若在没有建筑物的地区，则应在地上打入大木桩，在桩顶上订小钢钉。两相邻的控制点能够相互通视，距离在50m—500m的范围之内。如图5-1，控制点为D1、D2、D3。
二、控制点坐标测量
控制点坐标测量可以分成两类，其一是有提供大地坐标系的，即提供地上固定的两可通视点及其坐标。其二是不能提供大地坐标系统的，可以自己假定坐标系统。
（一）无已知的大地坐标，坐标系统是假定的
假定坐标时应注意坐标的起点位置最好数据能大，以免中线测量的时候出现负坐标。如第一点的坐标假定为（10000，10000）。
（二）有已知的大地坐标，坐标系统立仪于D1，对中，整平
设置测站点，输入测站点名、坐标（假定坐标）。
瞄准远处一固定目标为正北方向。按置零键。
进行前视测量，瞄准D2点，按测量键。出现坐标后按ENTER保存数据。
仪器搬至D2点，对中整平。瞄准D1点，
输入测站点D2的坐标，后视点输入“D1”。
显示方位角与水平角，按设置键使此时水平盘的度数为D2—D1的方位角。
旋转度盘，重复测量下个控制点。
图5-2控制点测量程序1
是已知的
立仪于S1，对中，整平
设置测站点，输入S1点名、坐标（大地坐标）。
设置后视点，输入点名S2，输入S2坐标。
瞄准S2。按设置键。使此时水平盘的度数为S1—S2的方位角。
旋转度盘，测量控制点D1的坐标。并存盘。
仪器搬至D1点，输入测站点点名D1，后视点输入“S1或S2”。
瞄准S1或S2，按设置键。使水平盘的度数为D1—S1或S2的方位角。
旋转度盘，重复测量下个控制点。
图5-3控制点测量程序2
大地坐标系统是已知的，必须提供已知的两点坐标和实地的点位。其测量出来的坐标均是大地坐标。如提供两点点位与坐标，S1、S2。

第二节坐标计算
一、已知某点的坐标,求另一点的坐标
图5-4交点坐标计算
置罗盘仪于D1，后视D2，瞄准JD1，得方位角β0，测JD1—D1的距离L1
得XJD1=XD1+L1cosβ0
YJD1=YD1+L1sinβ0
同理测JD2、JD3……的坐标。
二、已知二点坐标，求方位角与距离。
已知JDA（XA、YA）
JDB（XB、YB）
用LAB=
βAB=arctg+n*1800
注意：计算βAB的时候必须是B点坐标减A点坐标。
当△Y、△X>0，n=0
△Y>0、△X<0，n=1
△Y<0、△X<0，n=1
△Y<0、△X>0，n=2
同理得LBC,βBC
аB=βBC-βAB当а>0时为右偏,а<0时为左偏。
图5-5直线段坐标计算
三、计算线路中桩坐标
直线段
已知：方位角аAB，JDA(XA，YA)，
直线上P1点到JDA的距离为D
则P1的坐标为：
XP1=XA+D·cosаAB
YP1=YA+D·sinаAB
注意：距离D=P1的桩号—JDA的YZ桩桩号+JDA的切线长T。
第一缓和曲线P2点坐标计算（ZH-HY段任一点）
ZH(XZH，YZH)用直线段上求坐标法求得。
XP2=XZH+S·cosаZH-P2
YP2=YZH+S·sinаZH-P2
аZH-P2=аAB+△аH
JDB右偏为“+”，左偏为“-”。
先算弦长S：
S2=XH2+YH2XH=L-
图5-6第一缓和曲线段坐标计算
YH=
L=P2-ZH（L为P2到ZH点的桩号之差）
△аH=arctg或△аH=
圆曲线段P3点坐标计算（HY-YH段任一点）
XP3=XHY+S·cosаHY-P3
YP3=YHY+S·sinаHY-P3
S=2R·sinφ
φ=
L=P3-HY
аHY-P3=аAB+β0+φ
=аAB++φ
图5-7园曲线段坐标计算
当JDB右偏时用“+”，左偏时用“-”。
L——P3到HY点的桩号之差
S——HY到P3的弦长
φ——L所对应的弦切角
第二缓和曲线P4点的坐标（YH-HZ段任一点）
先求XHZ=XB+T·cosаBC
YHZ=YB+T·sinаBC
XP4=XHZ+S·cosаHZ-P4
=XHZ+S·cos（180+аP4-HZ）
=XHZ-S·cos（аBC+△аH）
YP4=Y