大学物理动量与角动量练习题与答案.docx

第三章动量与角动量

一、选择题

图3-11
[A]1．（基础训练2）一质量为m0的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为m的木块轻轻放于斜面上，如图3-11．如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将
(A)保持静止．(B)向右加速运动．
(C)向右匀速运动．(D)向左加速运动．

m

R
图3-12
提示：假设斜面以向右运动。由水平方向动量守恒得，而，得

［C］2.（基础训练3）如图3-12所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆半径为R，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为
(A)2mv．(B)
(C)．(D)0．
提示：，

图3-15
[B]3.（自测提高2）质量为20g的子弹，以400m/s的速率沿图3-15入一原来静止的质量为980g的摆球中，摆线长度不可伸缩．子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为
(A)2m/s．(B)4m/s．(C)7m/s．(D)8m/s．

提示：对摆线顶部所在点角动量守恒。
;其中为子弹质量，为摆球质量，为摆线长度。
［D］4．（自测提高4）用一根细线吊一重物，重物质量为5kg，重物下面再系一根同样的细线，细线只能经受70N的拉力.现在突然向下拉一下下面的线.设力最大值为50N，则
(A)下面的线先断．(B)上面的线先断．
(C)两根线一起断．(D)两根线都不断．

提示：下面的细线能承受的拉力大于所施加的最大力，所以下面的细线不断。
对重物用动量定理：
为下拉力作用时间，由于，因此，上面的细线也不断。
二、填空题
5．（基础训练8）静水中停泊着两只质量皆为的小船．第一只船在左边，其上站一质量为m的人，该人以水平向右速度从第一只船上跳到其右边的第二只船上，然后又以同样的速率水平向左地跳回到第一只船上．此后(1)第一只船运动的速度为1＝。(2)第二只船运动的速度为2＝。（水的阻力不计，所有速度都相对地面而言）
提示：第一跳
第二跳
6．（基础训练11）将一质量为m的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住．先使小球以角速度在桌面上做半径为r1的圆周运动，然后缓慢将绳下拉，使半径缩小为r2，在此过程中小球的动能增量是。
提示：在拉绳过程中小球角动量守恒。
，，，得

图3-17

7.（自测提高6）质量为m的小球自高为y0处沿水平方向以速率v0抛出，与地面碰撞后跳起的最大高度为y0，水平速率为v0，如图3-17.(1)地面对小球的竖直冲量的大小为；(2)地面对小球的水平冲量的大小为。
提示：

故
8．（自测提高7）一物体质量M＝2kg，在合外力(SI)的作用下，从静止开始运动，式中为方向一定的单位矢量,则当ｔ＝1s时物体的速度＝。
提示：用动量定理计算。

9．（自测提高8）两球质量分别为m1＝2.0g，m2＝5.0g，在光滑的水平桌面上运动．用直角坐标OXY描述其运动，两者速度分别为cm/s，cm/s．若碰撞后两球合为一体，则碰撞后两球速度的大小v＝6.14m/s，与x轴的夹角＝．
提示：用动量守恒定律计算。
，得
，。

图3-20
10．（自测提高9）如图3-20所示，质量为的小球，自距离斜面高度为h处自由下落到倾角为30°的光滑固定斜面上。设碰撞是完全弹性的，则小球对斜面的冲量的大小为，方向为垂直斜面向下。
提示：碰撞过程中斜面对小球的冲量

方向垂直斜面向上。
而小球对斜面的冲量方向垂直斜面向下。
三、计算题
11．（基础训练14）一炮弹发射后在其运行轨道上的最高点h＝19.6m处炸裂成质量相等的两块．其中一块在爆炸后1秒钟落到爆炸点正下方的地面上．设此处与发射点的距离S1＝1000m，问另一块落地点与发射地点间的距离是多少？（空气阻力不计，g＝9.8m/s2）

解：因第一块爆炸后落在其正下方的地面上，说明它的速度方向是沿竖直方向的．
利用，式中为第一块在爆炸后落到地面的时间．可解得v1
＝14.7m/s，竖直向下．取y轴正向向上,有v1y＝－14.7m/s
设炮弹到最高点时(vy＝0)，经历的时间为t，则有
S1=vxt（1）
h=（2）
由（1）及（2）得t=2s,vx=500m/s
以表示爆炸后第二块的速度，由爆炸前后的动量守恒得
（3）
（4）
解出v2x=2vx=1000m/s，v2y=-v1y=14.7m/s
再由斜抛公式x2=S1+v2xt2（5）
y2=h+v2yt2-（6）
落地时y2=0，可得t2=4s,t2＝－1s（舍去）
故x2＝5000ｍ
图3-15

12．（基础训练15）质量为m的小球与桌面相碰撞，碰撞前、后小球的速率都是v，入射方向和出射方向与桌面法线的夹角都是，如图3-15所示。若小球与桌面作用的时间为t，求小球对桌面的平均冲力。
解：由动量定理
为桌面对小球的作用力，为小球所受