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基于MATLAB/Simulink的PID参数整定
摘要：针对PID参数整定过程的复杂性，基于MATLAB/Simulink仿真环境，模拟临界比例度法PID参数整定的方法和步骤，给出了一种简单有效的PID参数整定方法。与通常的整定方法比较，其优点是非常直观、可以随意修改仿真参数，节省了大量的计算和编程工作量。通过仿真实例验证了该方法的有效性。
关键词：PID控制；参数整定；MATLAB/Simulink；临界比例度法
Abstract：ThePIDtuningisacomplicatedprocess．Tosolvetheproblem，amethodofcriticalgainispresentedbasedontheMATLAB/Simulinksimulationenvironment．Thesimulationexamplesarealsogiven．
Keywords：PIDcontrol；parametertuning；MATLAB/Simulink；criticalgainmethod
1引言
PID控制是最早发展起来且目前在工业过程控制中仍然是应用最为广泛的控制策略之一。据统计，在工业过程控制中95％以上的控制路都具有PID结构，而且许多高级控制都是以PID控制为基础的。PID控制能被广泛应用和发展，根本原因在于PID控制具有以下优点：原理简单，使用方便，PID参数、和可以根据过程动态特性及时调整，适应性强。鲁棒性强，即其控制品质对控对象特性的变化不太敏感。采用不同的PID参数，对控制系统的性能将会不—样，因此PID参数的调节和优化决定了控制系统最终能达到的控制性能，PID参数整定是控制系统设计的核心内容。综观各种PID参数整定方法，可以有如下分类：根据研究方法来划分，可分为基于频域的PID参数整定方法和基于时域的PID参数整定方法；根据发展阶段来划分，可分为常规PID参数整定方法和智能PID参数整定方法根据被控对象个数来划分，可分为单变量PID参数整定方法和多变量PID参数整定方法；根据控制量的组合形式来划分，可分为线性PID参数整定和非线性PID参数整定方法。一般来说，PID参数整定方法概括起来有两大类：—是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型，采用控制理论中的一些方法，经过理论计算确型，所得到的计算数据—般不能直接使用，还必须通过工程实际进行调整和修改。二是工程整定方法。它主要依赖工程经验，直接在控制系统的实验中进行。这种方法简单实用、易于掌握，因而在工程实际中被广泛采用。控制工程中常用的工程整定方法有临界比例度法、衰减曲线法、鲁棒PID参数整定法和ISTE最优参数整定法。
Simulink是用于MATLAB下建立系统框图和仿真的环境。Simulink是—个交互式动态系统建模、仿真和分析图形环境，是一个进行基于模型的嵌入式系统开发的基础开发环境。Simulink可以针对控制系统等进行系统建模、仿真、分析等工作。借助于Simulink仿真环境，可以为PID参数整定工作提供极大的方便。本文以基于MATLAB／Simulink环境进行临界比例度法PID参数整定为例，说明在PID参数整定过程中，借助于Simulink环境，非常直观、可以随意修改仿真参数，节省了大量的计算和编程工作量。
2PID控制
2．1PID控制原理
常规PID控制系统的原理框图如图1所示。该系统主要由PID控制器和被控对象组成。
PID控制器是一种线性控制器，它根据给定值r(t)与实际输出值y(t)构成控制偏差e(t)，将偏差按比例、积分和微分通过线性组合构成控制量u(t)，对被控对象进行控制。控制器的输出和输入之间的关系可描述为：

式中，为比例系数，为积分时间常数，为微分时间常数。
积分
比例
微分
被控对象
R(t)
u(t)
y(t)

图1PID控制系统原理框图
2．2PID控制器参数对控制性能的影响
1)比例系数
比例系数加大，会使系统的响应速度加快，减小系统稳态误差，从而提高系统的控制精度。过大的比例系数会使系统产生超调，并产生振荡或使振荡次数增多，使调节时间加长，并使系统稳定性变坏或使系统变得不稳定。当太小时，又会使系统的动作缓慢。
2)积分时间常数
一般不单独采用积分控制器，通常与比例控制或比例微分控制联合作用，构成PI控制或PID控制。积分作用的强弱取决于积分时间常数的大小，越小，积分作用越强，反之则积分作用弱。增大积分时间常数，有利于减小超调，减小振荡，使系统更稳定，但同时要延长系统消除静差的时间。积分时间常数太小会降低系统的稳定性，增大系统的振荡次数。
3)微分时间常数
微分控制作用只对动态过程起作用，而对稳态过程没有影响，且对系统噪声非常敏感，所以单一的微分控制器都不宜采用。通常与比例控制或比例积分控制联合作用