圆的面积计算教学设计王丽霞.docx

《圆的面积计算》教学设计
焉耆县第一小学王丽霞
教学内容：新课标数学六年级上册P67、68例1，圆的面积计算公式推导，圆面积计算的运用。
教学目标：
1、经历圆面积公式推导的推导过程，知道求圆面积的方法。
2、能正确计算圆的面积。
3、能运用公式解答一些简单的实际问题。
4、通过学生小组合作交流，互相学习，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。
教学重点：运用圆的面积计算公式解决实际问题。
教学难点：经历把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。
教学准备：多媒体课件，学生准备16等份的两个圆片、彩笔、胶水、剪刀、一张A4纸。
教学过程：
知识回顾
口答。
2=（）×（）=（）
7=（）×（）=（）
10=（）×（）=（）
0.5=（）×（）=（）
2、说说平行四边形面积公式的推导过程。
（指名学生汇报，教师课件演示）
二、创设问题情境，认识圆的面积
出示以下图形：

甲队

乙队

口述：甲、乙两个工程队比赛给花坛铺草坪，在工效一样的情况下，猜一猜哪个队会赢？为什么？
生：乙队，因为乙队铺的圆形花坛面积小。
师：圆的面积大小是由什么决定的？
生：半径。
师：说说什么叫圆的面积？
生：圆所占平面的大小叫圆的面积（板书，齐读）。（课件演示，提醒订正）
二、合作交流，探究新知
过渡语：圆的面积应该怎样计算呢？今天我们就一起来探究圆的面积的计算方法。（板书课题）动手操作
师：我们可以把平行四边形转化为长方形来计算它的面积，那能不能把圆转化成学过的图形来计算呢？
生：能。
师：我们来动手试一试。
提出合作要求：
1、小组人员先讨论要把圆转化成什么图形来计算？
2、小组长合理分工，将其中的一个圆剪拼成你想要的图形，并粘在A4纸上，另一个圆也以同样的方法剪开，但不用粘贴。
3、在使用和传递剪刀时注意安全。
（6分钟后，比哪个组完成的即快又美观！）
（生四人一组合作把圆分成16等份，沿半径剪开拉直，再拼一拼。师巡视指导。）
2、小组汇报。
请小组长介绍一下你们的操作过程（师引导学生用：我们先……，然后……叙述）。组拼出来的图形近似于什么？为什么只能说是“近似”？能不能把拼出的图形的边变直一点？
师：想象一下，如果平均分成32份、64份……又会是什么情形？
过渡语：老师用课件来演示一下，请大家认真观察。
课件演示：
接近

小结：如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形，所以我们可以把圆转化成长方形来计算它的面积。
3、推导圆面积的计算公式。
（1）小组讨论，合作完成
比较剪拼前后的图形，我发现：
（）变了，（）没变。
近似长方形的长相当于圆的（），
近似长方形的宽相当于圆的（）。
（2）小组汇报。
小组长汇报：长方形的长是圆周长的一半，
师追问：还有不同意见吗？
生：长方形的长是圆的直径。……
师：看来大家的意见不太统一，请大家回到小组再拿出你剪拼前后的图形，找一找、摸一摸，看看近似长方形的长在圆的哪里？然后思考一下到底谁的结论对，理由是什么？
指名上台指给大家看，请同学重复，师课件出示结论。
师：那么，周长的一半用字母怎样表示？学生汇报师板书（长：C/2＝πd/2=2πr/2＝πr），并指名说推导过程，宽是圆的半径，即宽：r。
（3）推导公式
师：你能试着推导圆的面积的计算公式吗？在小组内试一试，完成你导学案中的填空。
因为长方形的面积=（）×（），
所以圆的面积=（）×（）。
如果用S表示圆的面积，圆的面积公式表示为：S=
（4）汇报展示，教师板书
（5）小结：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式就是。同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，老师真为你们骄傲！大家在空白边写边读。
（6）思考：计算圆的面积需要什么条件？
（7）拓展推导已知圆的直径、周长求圆的面积。
师：如果已知圆的直径，怎样来求面积？（学生汇报，教师板书）
师：如果已知周长怎么办？（学生汇报，教师板书）
（8）记录推导公式并加以记忆。
三、实践运用，巩固知识
同学们通过自己的努力得到了这么多公式，很了不起，下面就让我们借助公式来解决一些生活中的问题。
1、教学例1
（1）学生打开书本P68认真阅读例1并补充过程。（学生独立完成，师巡视指名板演，完成后同桌互相交流，每一步都在计算什么？运用了什么公式？你能试着写出来吗？）
（2）后教
①观察这几个同学的第一步，看他们都在算什么？运用了哪个公式？
②观察他们的第二步在计算什么？公式用的对吗？
③观察他们的计算过程用什么不同？
2、求下面各圆的面积。
（1）r=3cm(2)d=10cm
学生独立完成，教师巡查给于适当的指导。另外请两位学生上台板演，共同订正，并且指出计算中容易出现错误的地方，对比优化计算方法。
3、已知圆的