单轴涡喷发动机转速控制系统.docx

动力与能源学院

单轴涡喷发动机转速控制系统

学号：zz10030002

专业：轮机工程

学生姓名：徐波

任课教师：谢春玲

2011年4月
单轴涡喷发动机转速控制系统

摘要：本文通过对单轴涡喷发动机转速控制系统各个元件进行数学建模，再绘制系统结构框图，通过结构框图得出系统的传递函数，给定数据后，进行系统仿真与分析。
关键词：传递函数涡喷发动机仿真转速控制系统
1.转速控制系统方案
单转子喷气发动机转速控制系统为例，介绍试探法在控制系统设计中的应用。
已知不带泵发动机在海平面标准大气条件下处于最大状态工作时的动态方程为（1）
传递函数（2）
式中：TE=0.9s，KE=0.523
假设选取图1所示的闭环系统为本设计的系统结构方案。供油元件为齿轮泵11，执行元件为齿轮泵旁路回油针6，控制器由机械离心式转速测量元件和具有速度反馈校正装置的液压放大器组成。当油门操纵杆位置改变时，凸轮轴12转动，改变转速调准弹簧13的弹簧力，使系统输入量（转速给定值ｎr）改变。

反馈校正装置由阻尼器（包括活塞3、限流器4、阻尼器筒5），反馈杠杆2，反馈套筒9和弹簧14，15组成。下面以随动活塞７向上运动为例，说明反馈装置的工作情况。当活塞7带动回油针６向上运动时，也同时带动阻尼器活塞3向上运动，在开始瞬间，阻尼器筒产生与活塞3相同的位移。当阻尼器移动时，通过反馈杠杆2，使反馈套筒9向下移动，压缩弹簧15。由于弹簧15的弹簧力增大，作用于阻尼器筒上的力增加，使活塞3上腔压力升高，上腔液体将通过限流器4流至活塞下腔，使阻尼器筒5向下移动，逐渐回到原来位置。当阻尼器筒回到原位时，活塞3的上、下腔压力相等，限流器中的液体流动停止。阻尼器相当于一个微分元件。
2、控制系统数学模型
控制对象数学模型已知，下面只需推导控制器的数学模型。控制器数学模型由元件动态方程构成。下面推导各元件的动态方程。
（1）转速测量元件
机械离心式转速测量元件如图2所示，其输入量为弹簧压缩量Δh和转速Δn，输出量为分油滑阀位移Δｙ。
稳定状态下，dy/dt＝0，d2y/dt2＝0，忽略分油滑阀的惯性力和阻尼力，离心块的轴向换算力Ｆ1与转速调准弹簧力Ｆ2相等，分油滑阀处于图4所示的零位置。元件的输出Δｙ＝0
非稳定状态下，分油滑阀的力平衡方程为
（3）
式中
Ω——黏性阻尼系数；
Ｍe——离心块及分油滑阀在分油滑阀轴线方向上的折合质量

图2离心式转速测量元件示意图

将式（3）线性化，并以相对增量形式表示，得（4）
式中

ｐ为微分算子；yb，nb和ｈb为基准值。
Ω实际很小，T2≈0。在航空发动机的转速测量系统中，离心块和分油滑阀的质量都很小，折合质量ｍe很小，因此Ｔ12≈0。于是，转速测量元件的动态方程可简化为
（5）
只要不是进行精确的系统性能分析，通常，离心式转速测量元件的动态方程都用式（5）所示的简化形式。
带反馈装置的放大元件
带反馈装置的放大元件如图3所示。放大元件的输入量为分油滑阀位移Δｙ，输出量为随动活塞位移Δx。
对于图5所示的液压放大器，随动活塞（即调节活塞）的惯性力及负载力与作用于随动活塞上的液压力相比较可以忽略。因此，可以近似地假设，液体是在恒定的压力差下流过分油滑阀的节流口，液体流过节流口的流速ｖ＝常数。

图3带反馈装置的液压放大器示意图
根据液体流动的连续性，可得
（6）
b——分油滑阀节流口的周向宽度；
Ｖ——液体流过节流口时的流速；
Ａ——随动活塞面积；
Δx反馈套筒的位移增量；
Δxp———随动活塞的位移增量。
由式（6）可得放大器动态方程(7)
式中：
在零初始条件下，对式（7）取拉氏变换，得：（8）
下面推导反馈装置的动态方程。根据液体流动的连续条件，得
（9）
A0——限流孔的有效节流面积；
Ｖ0——通过限流孔的液体流速；
Ａ1——阻尼器活塞面积。
在小偏离情况下，可近似认为通过限流孔的流量与限流孔的压差Δp成正比，于是，可得液体通过限流孔的流速ｖ0与Δp成正比，即
（10）
将式（10）代入式（9），整理得
（11）
ｌ
反馈装置的动态方程式为：
（12）
Ｔu——反馈装置时间常数，即其中
ρb——反馈系数，即
在零初始条件下，对式（12）取拉氏变换，得
（13）
3.执行元件与油泵
进入发动机的燃油流量ｑm，f等于齿轮泵的供油量ｑm,f1减去通过回油针（执行元件）的回油量ｑm,f2。齿轮泵的供油量只随油泵转速而变，当油泵由发动机转子传动时，则随发动机转速ｎ而变。回油量ｑm,f2随回油针的位置而变，故进入发动机的燃油流量为
(14)


图4油泵和执行元件供油特性
可以利用图4所示的供油特性线计算。如果忽略发动机转速的小偏离变化对供油量的影响，则执行元件的动态方程为
（15）
４．系统结构图
为了便