二次函数26.1导学案.docx

26.1二次函数的图象与性质（5）
课时5二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质
四川省邻水中学实验学校龚安学
学习目标
1．掌握把抛物线y＝ax2平移至y＝a(x－h)2＋k的规律；
2．从平移变换的角度认识y＝a(x－h)2＋k型二次函数的图象特征和增减性

自主学习
（一）自学指导：用6分钟认真阅读课本P12～P13例4以前内容并回答下列问题．
1、理解并记忆：抛物线y＝a(x－h)2＋k的对称轴是，顶点坐标是．
2、把抛物线y＝－EQ\F(1,2)x2怎样通过两次平移得到二次函数y＝－EQ\F(1,2)(x＋1)2－1的图象?
（二）自学检测（抽三名学生板演）：
1、P14练习（1）～（4）：不画图象，写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标
（1）y=2(x+3)2+5;（2）y=－3(x－1)2－2;（3）y=4(x－3)2+7;（4）y=－5(x+2)2－6.

2、把抛物线y＝3x2向____平移____个单位，再向____平移____个单位，就得到抛物线y=3(x+1)2－4．

1、从平移的角度说说二次函数y＝ax2、y＝ax2＋k、y＝a(x-h)2、y＝a(x－h)2＋k的图像有什么联系？
2、议一议：二次函数y＝a(x－h)2＋k中a、h、k对图像各有什么作用？顶点坐标为什么是（h，k）？
3、拓展填表：
函数开口方向对称轴顶点坐标草图增减性y=－2(x＋1)2-3当x时，函数y随x的增大而增大；
当x时，函数y随x的增大而减小．y＝3(x-2)2+1当x时，函数y随x的增大而增大；
当x时，函数y随x的增大而减小．
归纳：二次函数y＝a(x－h)2＋k的增减性与哪些因素有关？用什么方法来分析才不容易出错？

1．抛物线y＝－(x＋5)2－4的顶点坐标是．
2．将抛物线y＝2x2向___平移____个单位，再向____平移____个单位，可以得到抛物线y＝2(x＋1)2－3．
3．填表：
y＝3x2y＝－x2＋1y＝EQ\F(1,2)(x＋2)2y＝－4(x－5)2－3开口方向对称轴

顶点坐标
增减性
（对称轴左侧）

4．抛物线y＝－3x2向上平移2个单位再向右平移2个单位可以得到抛物线y＝a(x＋h)2＋k，
则a＝，h＝，k＝．
5．将抛物线y＝x2＋1向___平移____个单位可以得到抛物线的顶点坐标是(－2，1)．
6．将抛物线y＝5(x－1)2＋3先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为_______________________．
7．二次函数y＝－3(x＋4)2＋1，当x______时，y随x的增大而增大，当x______时，y随x的增大而减小．
8．二次函数y＝(x＋h)2＋2中，当x＞3时，y随x的增大而增大，并且当x＜3时，y随x的增大而增大，
对称轴是___________，顶点坐标是．
学后反思

课后作业
必做题：26.1——5（3）、12（1）
选做题：用平移顶点法画二次函数y＝5(x－1)2＋3的图象。