三角形中位线和特殊四边形.docx

中心对称与中心对称图形习题
一、选择题
1．从-副扑克牌中抽出梅花2～10共9张扑克牌，其中是中心对称图形的共有()
A.3张B.4张C.5张D.6张
2．下列说法中不正确的是()
A．中心对称是指两个图形的位置关系，必须涉及两个图形
B．中心对称图形是指一个具有特殊形状的图形，只对一个图形而言
C．如果把两个成中心对称的图形拼在一起,看成一个整体,那么它就是一个中心对称图形
D．中心对称就是中心对称图形的简称
3．下列图形中，是中心对称图形的是()

ABCD
二、填空题
4．写出几个是中心对称的汉字：
5．从数学对称的角度看，下面几组大写英文字母：①ANEG；②GBXM；③XIHO；④ZDWH．不同于另外三组的-组是_________，这一组英文字母的特点是__________．
6．正方形既是______图形，又是______图形，它有____条对称轴，对称中心是_____________。
三、计算题
7．如图所示，是跷跷板图，AO和BO等长，横板AB通过点O，且可以绕O点上下转动，如果∠OCA=90°，∠CAO=25°，问小孩玩跷跷板时上下最多可以转动多少度？

四、作图题
8．如图所示，长方形ABCD,请你找出它的对称中心．

三角形的中位线练习题
1．如图1所示，EF是△ABC的中位线，若BC=8cm，则EF=_______cm．

(1)(2)(3)
2．三角形的三边长分别是3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是______cm．
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则连结两条直角边中点的线段长为_______．
4．已知△ABC的周长为1，连结△ABC的三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角
形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2010个三角形的周长是（）
5.如图2所示，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中
点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）
A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减少
C．线段EF的长不变D．线段EF的长不能确定
如图3,在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF
的周长是（）
A．10B．20C．30D．40
7．如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=BD．

8．已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．
求证：四边形DEFG是平行四边形．

9.如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点E，F，G分别是AB，CD，AC的中点。求证：△EFG是等腰三角形。

10.如图，在△ABC中，已知AB=6，AC=10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E为BC中点．求DE的长．

矩形的性质与判定练习题
1．如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（）．
A．15°B.30°C.45°D.60°
2．若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为（）
A．22 B．26 C．22或26 D．28
3．由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（）
A、22.5°B、45°C、30°D、60°
F
B
E
D
C
A
4.如图，两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分部分是四边形ABCD,已知∠BAD=60°则重叠部分的面积是cm．
5．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于
E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）
A、B、C、D、
6．矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）．
A、2对B、4对C、6对D、8对

7．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）
（A）400cm2 （B）500cm2（C）600cm2 （D）4000cm2

8．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗？说明理由．

H
G
F
E
A
O
B
D
C

如图，△ABC中，∠ACB=900，点D、E分别为AC、AB的中点，点F在BC延长线上，且
∠CDF=∠A，求证：四边形DECF是平行四边形；

菱形的性质和判定练习题
1.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，BD=4，则菱形ABCD的周长是_______．

1题3题
2．已知菱形两