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霍尔效应及霍尔元件基本参数的测量
086041B班D组何韵
摘要：霍尔效应是磁电效应的一种，利用这一现象制成的各种霍尔元件，广泛地应用于工业自动化技术、检测技术及信息处理等方面.霍尔效应是研究半导体材料性能的基本方法.本实验的目的在于了解霍尔效应的原理及有关霍尔器件对材料的要求，使用霍尔效应试验组合仪，采用“对称测量法”消除副效应的影响，经测量得到试样的VH—IM和VH—IS曲线，并通过实验测定的霍尔系数，判断出半导体材料试样的导电类型、载流子浓度及载流子迁移率等重要参数.

关键词：霍尔效应halleffect，半导体霍尔元件semiconductorhalleffectdevices，对称测量法symmetricalmeasurement，载流子chargecarrier，副效应secondaryeffect

美国物理学家霍尔(Hall,EdwinHerbert,1855-1938)于1879年在实验中发现,当电流垂直于外磁场通过导体时,在导体的垂直于磁场和电流方向的两个端面之间会出现电势差,这一现象便是霍尔效应.这个电势差也被叫做霍尔电势差.霍尔的发现震动了当时的科学界,许多科学家转向了这一领域，不久就发现了爱廷豪森(Ettingshausen)效应、能斯托(Nernst)效应、里吉-勒迪克(Righi-Leduc)效应和不等位电势差等四个伴生效应.
在霍尔效应发现约100年后,德国物理学家克利青(KlausvonKlitzing,1943-)等在研究极低温度和强磁场中的半导体时发现了量子霍耳效应,这是当代凝聚态物理学令人惊异的进展之一,克利青为此获得了1985年的诺贝尔物理学奖.之后，美籍华裔物理学家崔琦(DanielCheeTsui,1939-)和美国物理学家劳克林(RobertB.Laughlin，1950-)、施特默(HorstL.Strmer，1949-)在更强磁场下研究量子霍尔效应时发现了分数量子霍尔效应，这个发现使人们对量子现象的认识更进一步，他们为此获得了1998年的诺贝尔物理学奖.
最近，复旦校友、斯坦福教授张首晟与母校合作开展了“量子自旋霍尔效应”的研究.“量子自旋霍尔效应”最先由张首晟教授预言，之后被实验证实.这一成果是美国《科学》杂志评出的2007年十大科学进展之一.如果这一效应在室温下工作，它可能导致新的低功率的“自旋电子学”计算设备的产生.目前工业上应用的高精度的电压和电流型传感器有很多就是根据霍尔效应制成的,误差精度能达到0.1%以下.
霍尔效应的原理
霍尔效应
霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛伦兹力作用而引起的偏转.置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，即霍尔电场EH,这个现象被称为霍尔效应.
在x方向通以电流IS,在z方向加磁场B,则在y方向即试样A-A’电极两侧因一号电荷的聚集而产生附加电场.电场的指向取决于式样的导电类型，如图1示.

图1
EH<0,N型
EH>0,P型
霍尔电场EH阻止载流子继续向侧面偏移，平衡时载流子所受电场力等于洛仑兹力

得
其中为载流子在电流方向的平均漂移速率.
设试样宽b(y方向的长度)厚d（z方向的长度），载流子浓度为n，则IS=nbde得,由此得到,
.
VH与ISB乘积成正比，与试样厚度d成反比，比例系数RH=1/ne称为霍尔系数，是反映材料霍尔效应强弱的重要参数.
,其中磁场单位用T.
RH与其他参数的关系
由RH的符号判断导电类型：三元组（IS,B,EH）满足右手螺旋法则，则导电类型为N型，反之为P型.
由RH求载流子的浓度：假定所有载流子的漂移速度相同，则.若考虑载流子的统计分布，须引入3π/8的修正因子.
结合电导率σ求载流子的迁移率μ.
由σ=neμ得μ=|Rh|σ.
霍尔效应与材料性能
为得到较大的霍尔电压，根据其产生原理，可以采取下述方法：
关键是选取RH较大的材料,而RH=μρ（其中ρ为电阻率），金属导体μ和ρ都很小，不良导体ρ较大，但μ太小，都不适合做霍尔元件.只有半导体μ和ρ大小适中，是制作霍尔元件的较理想材料.由于电子的迁移率比空穴的迁移率大，一般霍尔元件采用N型材料.
其次是减小d，因此常用薄膜型霍尔器件.
一般，用霍尔灵敏度来表示器件的灵敏度.

二、霍尔效应的副效应
上述推导是从理想情况出发的,实际情况要复杂得多,在产生霍尔电压的同时,还伴生有四种副效应,副效应产生的电压叠加在霍尔电压上,造成系统误差.为便于说明，画一简图如图2所示.

图2在磁场中的霍尔元件
（1）爱廷豪森(Ettingshausen)效应引起的电势差.由于电子实际上并非以同一速度v沿X轴负向运动,速度大的电子回转半径大,能较快地到达接点3的侧面,从而导致3侧面较4侧面集中较多能量