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七、连续介质中波的时间场和反射波的时距曲线 讨论连续介质的思路 V=V(z)叫连续介质,用微分的思想,将连续介质分成很多厚度为△h的水平薄层,利用水平层状介质的有关结论,然后令△h→0,速度就变成了连续函数,层状介质便过渡为连续介质。 0t z 连续介质V=V(Z)中波的射线和等时线方程 均匀介质中波的射线和等时线方程 Ox α 等 时 线 射线 z 射线方程: (x,z的关系) 等时线方程: (x,z,t的关系) 连续介质中波的射线方程 x dzα(z)ds dx射线 z 连续介质中波的等时线方程 线性介质中波的射线和等时线方程 射线方程 将代入,得 ——射线在震源处与Z轴的夹角。 华北地区=1810m/s β=0.00026/m 特点:线性介质中波的射线是圆弧,圆心在Z=-直线上变动 OαB α x α 等 时 面 射线 z P57图6.2-11 (2)等时线方程: 将代入,得 (6.2-36) (6.2-37) 特点:线性介质中波的等时线为圆,圆心在Z轴上变动。 提问:①波在线性介质中走什么样的路径?波从O→B是走直线吗? ②波在线性介质中的等时线是什么样的?与均匀介质中的情况比较。 线性连续介质中的直达波和反射波 OG(x,t)BAx h R z P58图6.2-12 为什么反射波上下路径对称? 直达波(回折波)——指波从震源发出没有碰上界面的作用,直接传播到地面的波,因波线是圆弧,故线性介质中的直达波又叫回折波,每条射线都有一处穿透深度最大。 当时,形成回折波。 当时,形成反射波。 ——最大穿透深度。 h——界面的埋深。 (2)回折波的时距曲线方程 将观测线方程z=0代入等时线方程(6.2-37)中,得 P58 反射波的时距曲线 将观测线方程z=h代入等时线方程(6.2-37)中,得到波从O→用时与的关系: 再将代入上式,得波从O→P→G的用时t与x的关系,即时距曲线: 时距曲线的特点 =1\*GB3①只在OA内才能收到反射波和回折波。 ②在A点上方,回折波与反射波的时距曲线相切(二者同路径,或求导证明)=3\*GB3③连续介质中反射波的时距曲线不是双曲线,但炮检距x不大时可近似成双曲线。 八、水平界面转换波的时距曲线(略,自学,P58-59) 转换波上、下路径不对称,利用较少。 九、绕射波的时距曲线 1.狭义绕射波 地震波在传播过程中,遇到岩性突变点(断点、尖灭点、超覆点、退覆点、不整合面的起伏等),这些突变点可作为一个新的震源向四周发射地震子波。称为狭义绕射波。 绕射波的时距曲线。 t 绕射波 反射波 0dCx hV D R 断块长度>波长,用几何地震学 断块长度<波长,用物理地震学 绕射波时距曲线的特点 双曲线 极小点在断点的正上方,可帮助判别断点的位置。 绕射波与反射波时距曲线的关系 绕射波时距曲线在反射波的上面。 二者在x=2d处相切。 多次反射波的时距曲线 1.定义 一次波(有效波)——指经过一个界面反射后便回到地面被接收的反射波。 多次波——在一个界面上发生多次反射后回到地面被观测到的反射波。 多次波的类型。 全程多次波——只在地下某一个界面反射多次的波。 例如:全程二次波,全程三次波…… ②部分多次波地面 经过地下两个或两个以上界面的反射的波。 =3\*GB3③虚反射R 当震源在地面以下时,会有一次反射波发生在地表的多次波。 3.全程多次波的时距曲线 全程二次波的时距曲线 O h RE h2 R’ P60图6.2-15 可以证明倾角为φ的界面R上产生的全程二次波,可以看作倾角为θ=2φ的假想的界面上的一次反射波。则有: θ=2φ (两个直角三角形有同一斜边) 代入上式,得 P61 全程n次波的时距曲线 可递推出对应的等效界面的倾角θ=nφ 法线深度 则P61 当φ=0时,上式成为: 注:据θ=nφ<可定出多次波最多只能产生几次,这与能量守则相符。 全程多次波时距曲线的特点 =1\*GB3①双曲线 =2\*GB3②倍数关系 一次波 n次波 当φ=0时,P189图 即倾角较小时,n次波的垂直反射时间近似为一次波的n倍,利用这一点可初步判断多次波的存在。 产生多次波的条件: 地下不深处存在反射系数较大的界面 例如:火成岩与沉积岩的分界面;基岩顶面;不整合面,煤层。 地表条件:潜水面浅,低速带厚度不大,地表平坦 例如:海上多次波。 V=340m/s 海面 海水V≈1600m/s 海底 多次波有利还是弊? 多次波的危害 造成沉积加厚假象 造成构造被掩盖Geophysics,P1532-1536 造成断层被掩盖