特殊的平行四边形2.docx

中学数学教案
编写时间：2019年月日上课时间：2019年月日总序第6个教案
课题特殊的平行四边形主备人汤广建授课人年级八年级课时4课型新授课三
维
目
标知识与能力1．探索并掌握矩形的判定定理，会证明判定。
2．掌握它们之间的区别与联系过程与方法在观察、操作的探索过程中，发展学生的合情推理能力.情感、态度、价值观通过探究活动，激发学习兴趣，体会转化思想，学会类比的研究方法。教学重点矩形的判定方法。教学难点合理应用矩形的判定定理解决问题。教学方法引导发现探究、讲和练相结合．教具一、利用分类、特殊化的方法引出平行四边形的概念
1．复习四边形的知识．
（1）引导学生画任意凸四边形，指出它的主要元素——顶点、边、角、对角线。
强调对角线的作用：将四边形分割化归为三角形来研究．
（2）将四边形的边角按位置关系分为两类：
边角
教学时应结合图形，让学生识别清楚，并注意与三角形中角的对边、边的对角相区别．
2．教师提问：四边形中的两组对边按位置关系分为几种情况？
引导学生画图回答，并出示四边形与特殊四边形的关系，如图．

3．对比引出平行四边形的概念．
（1）引导学生根据上图，叙述平行四边形的概念，引出课题．
（2）注意它与梯形的对比，及它与四边形的特殊与一般的关系：平行四边形是特殊的四边形，因此它具有四边形的一切性质（共性）．同时它还具有一般四边形不具备的特殊性质（特性）．
（3）强调定义既是平行四边形的一个判定方法，同时又是平行四边形的一个性质．
（4）介绍平行四边形的符号表示及定义的使用方法：
①∵ABCD，
∴AD//BC，AB//CD（平行四边形的定义）
②∵AD//BC，AB//CD，
∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）
二、讲授新课
议一议：

用教具演示如图，从平行四边形到矩形的演变过程，得到矩形的概念，并理解矩形与平行四边形的关系．
矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)。
注意：用定义判定一个四边形是矩形必须同时满足：①有一个角是直角②是平行四边形，两个条件缺一不可。
2．定理2：有三个角是直角的四边形是矩形。

思考：
（1）如果把“平行四边形”换成“四边形”或去掉“有一个角是直角”能保证是矩形吗？
（2）增加条件行不行？如“有四个角是直角的平行四边形叫做矩形”可以吗？
引导学生思考后，进一步明确定义的内涵。
思考：怎样检查一个门框是不是矩形
例1、如图，在□ABCD中，AC,BD相交于点O,△AOB是等边三角形.求∠ACB的度数。

例2、已知：如图，E、F、G、H分别是菱形ABCD的各边上的点，且AE=CF=CG=AH。
求证：四边形是EFGH是矩形。

2四边形ABCD的对角线相交于点O，在下列条件中，不能判断它是矩形的是（）
A、AB=CD，AD=BC，BAD=90°B、AO=CO，SO=DO，AC=BD
C、∠BAD=∠ABC=90°，∠BCD+∠ADC=180°D、∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC=90°
3如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M是平行四边形ABCD外一点，且∠AMC=90°，BM⊥MD。

五课堂小结
矩形的判定方法分两类：从四边形来判定和从平行四边形来判定．
常用的判定方法有三种：定义和两个判定定理．遇到具体题目，可根据条件灵活选用当
六布置作业
P23第2题

二次备课应改进的地方：教学反思：