特殊的平行四边形[2].doc

特殊的平行四边形
矩形教学设计
一、教学目标：
知识与技能
了解矩形有关概念，理解并掌握矩形的有关性质．
过程与方法
经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识，掌握几何思维方法．
情感、态度与价值观
培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值．
二、重点、难点
重点掌握矩形的性质，并学会应用．
难点理解矩形的特殊性，探究矩形特殊性质．
三、教学准备
教师准备多媒体、四根木棍做的平行四边形．
学生准备平行四边形框架、复习平行四边形的性质、矩形
四、课时2课时
五、教学过程
第一课时
一．复习平行四边形的性质（学生回答，多媒体演示）
边对边相等，对边平行角对角相等，邻角互补对角线对角线互相平分二、探究新知
（学生拿出自制平行四边形学具，分组活动）
问题一：平行四边形在拖动过程中，什么在发生变化？
问题二：平行四边形的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会发生什么特殊情况？这时的图形是什么图形？
（一）学生归纳得出矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形

（二）联系生活请同学们举出生活中的矩形实例
师举出生活中的矩形（多媒体播放）学生欣赏
例如：窗框、书桌面、课本封面、地砖、电视机面、
五星红旗、香港区旗、手表等等。
（三）练兵场：试试你的身手吧，相信自己绝对能行！
请用所学的知识诊断下面的语句,若正确请在括号里打“√”若“有病”请开药方：
1.矩形是特殊的平行四边形,特殊之处就是有一个角是直角.(√)
2.平行四边形是矩形（有一个角是直角的平行四边形是直角）
3.平行四边形具有的性质(如平行四边形的对边平行且相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分.)矩形也具有.(√)

三．自学探索:
矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？(小组讨论，得出猜测)
当平行四边形ABCD的一个∠ABC为直角时,观察其它角
猜想1：矩形的四个角都是直角
当平行四边形ABCD的一个∠ABC为直角时,观察其对角线AC、BD的长度有何变化？
猜想2：矩形的对角线相等
对于猜测一学生写出已知与求证；并请学生证明
对于猜测二学生写出已知与求证；并请学生证明
师归纳矩形的特殊性质
1）矩形的四个角都是直角
数学语言：∵四边形ABCD是矩形
∴∠A=∠B=∠C=∠D=900
2）矩形的对角线相等
数学语言：∵四边形ABCD是矩形
∴AC=BD
矩形的特殊性质
从角上看：矩形的四个角都是直角
从对角线上看：矩形的两条对角线相等，且互相平分
生活链接---投圈游戏
四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？（多媒体出示）
公平,因为OA=OC=OB=OD
四、探索新知
在直角三角形ABC中，O是AC中点，思考BO与AC的数量关系.
在Rt△ABC中,BO=AC
得到：直角三角形的一个性质
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

数学语言:∵在Rt△ABC中,BO是斜边AC上的中线
∴BO=AC
五、绝招巧试，课堂巩固
已知Rt△ABC中，∠ABC=900，
BD是斜边AC上的中线
(1)若BD=3㎝则AC＝㎝
(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝，
BD＝㎝.

六、例题讲解
例1:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？
解：∵四边形ABCD是矩形
∴AC与BD相等且互相平分
∴OA=OB
∵∠AOB=60
∴△AOB是等边三角形
∴OA=AB=4(㎝)
∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=8(㎝)
方法小结:
如果矩形两对角线的夹角是60°或120°,则其中必有等边三角形.
七、勇士闯关训练营
1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()
对角相等
B.对边相等
C.对角线相等
D.对角线互相平分
2、已知:四边形ABCD是矩形
若已知AB=8㎝，AD=6㎝，
则AC＝_______㎝OB=_______㎝
3、若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD=_____cm
八、本课小结
矩形定义：
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
矩形的性质定理1
矩形的四个角都是直角
矩形的性质定理2
矩形的对角线相等.
直角三角形的一个性质
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
九、作业布置
1．P53练习第2题
2．P60习题18.2第4题。
十、板书设计
特殊的平行四边形————矩形
1、矩形定义：
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
2、矩形的性质定理1
矩形的四个角都是直角
3、矩形的性质定理2
矩形的对角线相等.
4、直角三角形的一个性质
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
课后反思：
本节课内容是矩形的性质，本课按矩形的定义—矩形的