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弯扭组合应力的测定
（一）实验目的
通过计算和测定圆管某一截面危险点的主应力大小和方向，计算和测定弯矩和扭矩，学会对复杂变形进行分析测量的方法，加深对所学知识的理解。
（二）实验仪器
1．弯扭组合试验台（图3-7.1a）
2．YJ-28P10R数字电阻应变仪
（三）实验原理

图3-7.1
1．确定危险点
圆管的上面是m,下面是m’，内侧是n，外侧是n’。先用内外侧两点比较应力大小，外侧是扭矩和剪力产生的应力差，而内侧是扭矩和剪力产生的应力和，所以确定内侧比外侧的应力大。再用上下两点比较，上下两点都有扭矩和弯矩产生的应力，只是，一个是拉应力，一个是压应力。铸铝圆管抗压不抗拉，这两点比较，上面危险。上面和内侧比较，因为弯矩比剪力产生的应力大，因此危险点就确定在m点。
2．确定主应力和主方向
弯扭组合下，圆管的m点处于平面应力状态（图3-7.1b）。对线弹性各向同性材料，主应变和主应力方向一致，由广义虎克定律可以得到主应力。

图

图3-7.2

实测时，选定m点，在m点贴一个a、b、c三向应变花（图3-7.2），选定x轴如图所示，则a、b、c三向应变花的角分别为-450、00、450，用外补偿片R与工作片R0°，R45°，R－45°，组成半桥，测出ε0°ε45°，ε-45°应变。将它们代入公式，得

把代入广义虎克定律公式，便可以确定m点的主应力，为

两个互相垂直的主方向，可以由下式确定

3．测定弯矩
在靠近固定端的上表面m点上贴一个三向应变花，圆管在轴向只有因弯曲引起的拉伸和压缩应变，且两者数值相等符号相反。因此，将m点和m’点O0方向的应变片，或O0方向的应变片和外补偿片R组成半桥接线。

如果是O0方向的应变片和外补偿片R组成半桥接线，上式即是

式中为温度应变，为m点因弯曲引起的应变。因此求得弯曲应力为

还可以由下式计算弯曲应力，即

令以上两式相等，便可求得弯矩为

4．测定扭矩
当圆管受弯扭组合时，上下和内外侧四点的纯扭转应变相等。在内外侧因为弯曲应变为零，是纯扭转状态。纯扭转状态在与轴向成450方向的主应力，应等于扭转剪应力，固将m点的剪应变移到n和n’点测得，而后将测得数据移到m点计算即可。
选定B，B’点，在B，B’点贴一个450应变花，内外侧同向的两个片组成半桥，则

这里即扭转时的主应变，代入虎克定律

因为扭转时的主应力与切应力相等，故有

由以上两式不难求得扭矩为

（四）实验步骤
1．组桥接线
（1）用外补偿片R与工作片R0°，R45°，R－45°，组成半桥，接在应变仪的1、2、3、点上，测出ε0°ε45°，ε-45°的应变。
（2）用O0方向的应变片和外补偿片R组成半桥接线，接在应变仪的1点上，测出弯曲产生的应变。
（3）用内外侧同向的两个应变片组成半桥，接在应变仪的4点上，测出纯扭转应变。
2．应变仪的准备
（1）将后面板上的电源开关，标定开关都向下，前面板上测量点选择开关置于R档。
（2）将前面板D1DD2三个接线柱用三点接线片连接起来，并将接线柱旋紧，把标准电阻接到前面板A.B.C接线柱上旋紧。
（3）把电源线引向220V电源，开启电源开关，这时前面板上数码管应有数字显示，调节前面板上的R电位器，使之显示为OOOOO。
（4）予热30分钟后，后面板上标定开关向上，调节后面板上灵敏度电位器使之显示为10000，灵敏度调节好后，把标定开关向下。
（5）仪器是按K=2设计的，当使用的应变片K值不为2时，必须在测量前进行校准
3．实验开始
（1）把砝码盘及加力杆的自重作为初载荷P0，使应变仪指示为零（不能指零的调整到最小数值），而后逐次加砝码△P，测出相应的应变。
注意：弯扭组合装置中，圆筒的壁厚很薄。为避免装置受损，不能用手扳动圆管的自由端和加力杆。
（五）实验数据及计算结果
1.实验数据
（1）试样尺寸

材料外径D
（mm）内径d
(mm)弯曲力臂L
（mm）扭转力臂a
(mm)弹性模量E
(GP)泊松比μ铸铝圆管302430030062．50．3

（2）实测计算

（六）问题讨论
1.主应力测量中，应变花是否可沿任意方向粘贴？
2.测弯矩时，可以用两枚纵向片组成相互补偿半桥，也可以用一枚纵向片和外补偿电路，两种方法何种较好？