弯扭组合梁主应力大小及方向的测定.doc

弯扭组合梁主应力大小及方向的测定
1实验目的
=1\*GB2⑴、用电测方法测定弯扭组合变形梁主应力大小及方向。
=2\*GB2⑵、掌握主应力大小及方向的理论和实测计算公式，并进行比较计算其误差值。
=3\*GB2⑶、掌握电阻应变花的应用。
2仪器和设备
=1\*GB2⑴、50KN微机控制电子万能试验机。
=2\*GB2⑵、TS3861静态电阻应变仪。
=3\*GB2⑶、游标卡尺。
3实验原理及装置

图8－1弯扭组合梁示意图图8－2Ⅰ-Ⅰ截面
弯扭组合梁为一空心薄壁园轴，材料为45号钢，其弹性常数为：E=210GPa，μ=0.28，横截面尺寸，外经D=30mm，内径d=26mm。其一端固定，另一端装一固定加力臂端，轴与力臂端的轴线相互垂直，并且在同一水平面内。离悬臂端加载点的垂直距离135mm处I-I截面为被测位置，如图1。在此处园轴表面的前后、上下（图8-2）所示的A、C、B、D四个被测位置上，每处粘贴一枚三轴直角应变花，如图8-3所示。共计12片应变片，供不同的测试目的选用。
当加力臂端作用载荷P后，园轴发生扭转与变形的组合变形，薄壁园轴横截面上便有内力素：弯矩、扭矩和剪力。在I-I截面的A、C、B、D被测四点上，其单元体上应力状态如图8-4所示。
=1\*CHINESENUM3一．实验测定主应力大小及方向
弯扭组合变形构件表面上一点处于平面应力状态，由应力-应变广义胡克定律可知，为了确定一点处的主应力，可在该点处粘贴一直角应变花，该直角应变花由三个应变片组成，既由+45o方向的应变片、Oo方向的应变片和-45o方向的应变片组成。只要用静态电阻应变仪将这三个方向上的线应变测出，代入公式既可计算出主应变的大小和方向。
为了兼测其它实验值，本实验采用直角应变花，并使中间的应变片方向与园轴母线一致，另外两片分别与母线成±45o角，在A、B、C、D四个测点分别粘贴四枚应变花。
根据被测点三个方向应变值ε45°、ε0°、ε-45°，计算主应力大小和方向公式分别为：
……(8—1)
Tan2ɑ0=………(8—2)
式中ɑ。为主应力方向与应变片（-45o）方向的夹角。
从公式看出，在已知材料E、μ而不必已知载荷及横截面尺寸的情况下，用实验手段方法就可测得构件表面主应力大小及方向。

8－3Ⅰ-Ⅰ截面布片展开图图8－4Ⅰ-Ⅰ截面单元体应力状态图
=2\*CHINESENUM3二.理论计算主应力大小及方向
实验值与理论值比较，首先计算出被测截面I-I的内力分量及测点的应力分量：
弯曲正应力理论值：………（8—3）
扭转剪应力理论值：……（8—4）
最大弯曲剪应力理论值（A、C两处）：
………（8—5）
则I-I截面各测点主应力大小及方向的理论值为：
………（8—6）
tg2α=………(8—7)
上式中：M、Mn、Q分别是根据载荷计算的I-I截面的弯矩、扭矩和剪力；Wz、Wp、A分别是横截面抗弯截面模量、抗扭截面模量和横截面面积。
Wz=Wp=
根据上述（8-3）至（8-7）五个公式，可分别计算出A、B、C、D四个测点的主应力大小和方向的夹角的理论值，然后与实验值进行比较。
4实验步骤
=1\*GB2⑴.测量组合梁相关尺寸
测量薄壁园轴的内外直径、测量l（测点到横加载臂中线的垂直距离），测量L（加载点至园轴中心线的垂直距离），见图8－1。
=2\*GB2⑵.加载方案
根据材料的许用应力，加载最大载荷为500N，采用等量加载法，既每次加100N，加5次。
=3\*GB2⑶.试验机准备
用50KN微机控制电子万能试验机控制加载。双击桌面上WinWdw-PCI图标，进入实验操作系统，点击试验操作，点击自动程序，在控制程序窗口选择弯扭组合主应力程序，点击新建试样。
=4\*GB2⑷.仪器准备
选择好静态电阻应变仪的通道，将测点应变片的连接导线按单臂半桥测量桥路分别接到应变仪通道A、B点，温度补偿片连接B、C点。A点的-45o片接1通道、0º片接2通道、
+45o片接3通道。B点的-45o片接4通道、0º片接5通道、+45o片接6通道，以此类推。
=5\*GB2⑸.进行实验
点击程序开始，每加100N载荷后，在应变仪通道上分别读取对应的应变片应变值，记录在表1中，一直增加到500N为止，卸载检查数据。
5实验结果的处理
根据实验所测数据，采用平均增量法计算出应变，再根据材料的弹性常数E和泊松比μ计算出主应力大小及方向，并与理论值比较。

表8－1
载
荷读数应变(με)ABP（N）-45o0o+45o-45o0o+45o100200300400500平均应变
表8－2
载
荷读数应变(με)CDP（N）-45o0o+45o-45o0o+45o10020030