数学建模线性规划的求解.docx

实验二线性规划的求解
学号：201508241011
姓名：何科
班级：2015级10班
实验目的
熟悉并掌握MATLAB的线性规划求解函数linprog()及其用法；
熟悉并掌握LINGO软件求解线性规划的方法；
能运用LINGO软件对线性规划问题进行灵敏度分析。
实验任务
对例1和例2，在MATLAB进行求解。
对例3、4、5，在LINGO软件进行求解，并作灵敏度分析。
对“3.3投资的收益与风险”的模型I，在MATLAB中进行求解。
对“习题5，6，7，8”进行建模与求解。

实验过程与结果（对重要实验结果，截取全屏图，保存为JPG/PNG图片）

例1：
代码：
f=[1391011128];
A=[0.4111000;
0000.51.21.3];
b=[800;900];
Aeq=[100100;
010010;
001001];
beq=[400;600;500];
vlb=zeros(6,1);
vub=[];
[x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)
结果：
x=
0.0000
600.0000
0.0000
400.0000
0.0000
500.0000
fval=1.3800e+04
例2：
代码：
c=[4036];
A=[-5-3];
b=[-45];
Aeq=[];
beq=[];
vlb=zeros(2,1);
vub=[9;15];
[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)

结果：
x=
9.0000
0.0000
fval=360

例3：
代码：
max=72*x1+64*x2;
x1+x2<=50;
12*x1+8*x2<=480;
3*x1<=100;

结果：
Globaloptimalsolutionfound.
Objectivevalue:3360.000
Infeasibilities:0.000000
Totalsolveriterations:2
VariableValueReducedCost
X120.000000.000000
X230.000000.000000

RowSlackorSurplusDualPrice
13360.0001.000000
20.00000048.00000
30.0000002.000000
440.000000.000000

灵敏度分析：

例4：
代码：
model:
title奶制品的生产销售计划;
max=24*x1+16*x2+44*x3+32*x4-3*x5-3*x6;
4*x1+3*x2+4*x5+3*x6<600;
4*x1+2*x2+6*x5+4*x6<480;
x1+x5<100;
x3=0.8*x5;
x4=0.75*x6;
end

结果：
Globaloptimalsolutionfound.
Objectivevalue:3460.800
Infeasibilities:0.000000
Totalsolveriterations:2

ModelTitle:奶制品的生产销售计划

VariableValueReducedCost
X10.0000001.680000
X2168.00000.000000
X319.200000.000000
X40.0000000.000000
X524.000000.000000
X60.0000001.520000

RowSlackorSurplusDualPrice
13460.8001.000000
20.0000003.160000
30.0000003.260000
476.000000.000000
50.00000044.00000
60.00000032.00000

灵敏度分析：

例5：
代码：
model:
title储蓄所招聘计划;
min=100*x1+100*x2+40*y1+40*y2+40*y3+40*y4+40*y5;
x1+x2+y1>=4;
x1+x2+y1+y2>=3;
x1+x2+y1+y2+y3>=4;
x2+y1+y2+y3+y4>=6;
x1+y2+y3+y4+y5>=5;
x1+x2+y3+y4+y5>=6;
x1+x2+y4+y5>=8;
x1+x2+y5>=8;
y1+y2+y3+y4+y5<=3;

结果：
Globaloptimalsolutionfound.
Objectivevalue:770.0000
Infeasibilities:0.000000
Totalsolveriterations:5

ModelTitle:储蓄所招聘计划

VariableValueReduce