探索规律的特点及方法.docx

探索规律的特点及方法:在解答这类题目时，先根据特例进行归纳、建立猜想，从而列出代数式。在探究过程中,感受由特殊到一般、数形结合的思想方法，体会证明的必要性.
n＝1
n＝2
n＝3
…
1．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为（）
A．5nB．5n－1
C．6n－1D．2n2＋1

2．观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（）
……
第1个
第2个
第3个

A． B． C． D．
3.根据如图所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第个图中平行四边形的个数是（）

……
（1）
（2）
（3）

B． C． D．

4．观察下列等式
，，，
将以上三个等式两边分别相加得：．
（1）猜想并写出：．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①；
②．
（3）探究并计算：
．