平面向量的加法.docx

22.8（1）平面向量的加法
教学目标
1．通过实例理解向量加法的三角形法则及其几何意义；理解零向量的意义．
2．探究得出向量的加法满足交换律与结合律，并会用它们进行向量的运算．
3．知道向量加法的交换律与平行四边形的判定和性质定理之间的联系．
教学重点及难点
理解向量加法的三角形法则及其几何意义；会用向量加法的交换律与结合律进行向量的运算．理解向量加法的三角形法则及其几何意义．
教学过程设计
温故知新
向量定义；向量大小；相等向量、相反向量、平行向量．
部分习题评析：
如图：指出图中的相等向量，相反向量，平行向量．
向量的加法：三角形法则
1、引入：小明从A地出发向东行走5千米到达B地，再向北走了5千米到达C地，那么小明实际行走的效果如何？方向？距离？
分析：根据题意，画出示意图．实际效果即向量；
于是称：向量为向量与向量的和向量．
2、向量的加法：求两个向量的和向量的运算叫做向量的加法．
如图，已知向量，怎样求这两个向量的和向量？
讨论：
结论：将这两个向量首尾相接，通过作图的方法确定和向量．
如图：
3、向量加法的三角形法则
求不平行的两个向量的和向量时，只要把第二个向量与第一个向量首尾相接，那么，以第一个向量的起点为起到，第二个向量的终点为终点，所得的向量即是者两个向量的和向量．
零向量
作图：．
结论：＝．
简单说：零向量：大小为0，方向任意．即：．
说明：零向量是向量，故零向量既有大小，又有方向的量．
交换律和结合律
已知，求作： ，．

如图：；．
即加法满足交换律．
结合律类似．
以上均在几何画板演示，故结论得出非常直观，便于理解．
小试牛刀：课本P109练习
课堂小结
向量加法：三角形法则，即：按顺序首尾相接.
向量加法满足交换律、结合律．
零向量：模为0，方向任意．
布置作业：