荆州市级第一次质量检查数学(文科) 湖北省荆州市届高三数学第一次质量检查试题 文(PDF) 湖北省荆州市届高三数学第一次质量检查试题 文(PDF).pdf

荆州市２０１８届高三年级第一次质量检查

数学（文史类）

注意事项：

１．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷１至２页，第Ⅱ卷３至４

页；卷面共１５０分，考试时间１２０分钟。

２．全部答案在答题卡上完成，答在试题卷上无效。

３考生在答卷前，请先将自己的姓名、考号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、考号，

在规定的位置贴好条形码。

４．考试结束后，只交答题卡。

本科目考试时间：２０１７年１１月３０日下午１４∶３０———１６∶３０

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共１２小题，每小题５分，共６０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项正

确，每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，多涂、不涂或涂错均

得０分．

ｘ
１．已知集合Ａ＝｛ｘ│≥０，ｘ∈Ｒ｝，Ｂ＝｛ｙ│ｙ＝３ｘ２＋１，ｘ∈Ｒ｝，则Ａ∩Ｂ＝
ｘ－１

Ａ．Ｂ．（１，＋∞）Ｃ．［１，＋∞）Ｄ．（－∞，０）∪（１，＋∞）

２．下列函数是奇函数且在定义域内是增函数的是

２＋ｘ
Ａ．ｙ＝ｅｘＢ．ｙ＝ｔａｎｘＣ．ｙ＝ｘ３－ｘＤ．ｙ＝ｌｎ
２－ｘ

３π
３．已知角α的终边经过点Ｐ（－５，－１２），则ｓｉｎ（＋α）的值等于
２

５１２５１２
Ａ．－Ｂ．－Ｃ．Ｄ．
１３１３１３１３
数学试题（文）第１页（共４页）

书
０．５２π
４．若ａ＝２，ｂ＝ｌｏｇ３，ｃ＝ｌｏｇｓｉｎ，则
π２５
Ａ．ｂ＞ｃ＞ａＢ．ｂ＞ａ＞ｃＣ．ｃ＞ａ＞ｂＤ．ａ＞ｂ＞ｃ

５．在等差数列｛ａｎ｝中，若ａ３＋ａ４＋ａ５＝３，ａ８＝８，则ａ１２的值是
Ａ．１５Ｂ．３０Ｃ．３１Ｄ．６４
６
６．函数ｆ（ｘ）＝－ｌｏｇｘ的零点所在区间是
ｘ２
Ａ．（０，１）Ｂ．（１，２）Ｃ．（３，４）Ｄ．（４，＋∞）
１
７．将函数ｙ＝ｓｉｎ（２ｘ＋）的图象向右平移个周期后，所得图像关于ｙ轴对称，则的最小正
４
值是
π３π
Ａ．Ｂ．πＣ．Ｄ．２π
２２
π１π
８．若ｃｏｓ（α＋）＝，α∈［０，］，则ｓｉｎα的值为
４３２
４－２４＋２７２
Ａ．槡Ｂ．槡Ｃ．Ｄ．槡
６６１８３

ｂ３＋ｂ４
９．已知数列｛ａｎ｝是公差不为０的等差数列，且ａ１，ａ３，ａ７为等比数列｛ｂｎ｝的连续三项，则
ｂ４＋ｂ５
的值为
１
Ａ．Ｂ．４Ｃ．２Ｄ．２
２槡
３
１０．设△ＡＢＣ的内角Ａ，Ｂ，Ｃ的对边分别为ａ，ｂ，ｃ．已知ａ＝２２，ｃｏｓＡ＝，ｓｉｎＢ＝２ｓｉｎＣ，则
槡４
△ＡＢＣ的面积是
７１６８
Ａ．７Ｂ．槡Ｃ．Ｄ．
槡４５５
ｅｘ＋１
１１．函数ｆ（ｘ）＝（其中ｅ为自然对数的底数）的图象大致为
ｘ（ｅｘ－１）

ＡＢＣＤ
１２．若函数ｆ（ｘ）＝ｍｌｎｘ＋ｘ２－ｍｘ在区间（０，＋∞）上单调递增，则实数ｍ的取值范围为
Ａ．［０，８］Ｂ．（０，８］
Ｃ．（－∞，０］∪［８，＋∞）Ｄ．（－∞，０）∪（８，＋∞）

数学试题（文）第２页（共４页）
第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分，第１３题～第２１题为必考题，每个试题考生都必须做
答，第２２题～第２３题为选考题，考生根据要求做答。
二、填空题：本大题共４小题，每小题５分，共２０分，把答案填在答题卡中相应的横线上．
１３．曲线Ｃ：ｆ（ｘ）＝ｓｉｎｘ＋ｅｘ＋２在ｘ＝０处的切线方程为．
１４．函数ｆ（ｘ）＝ｘ３－ｘ２＋２在（０，＋∞）上的最小值为．
ｘ－２ｙ＋１≥０
１５．已知实数ｘ、ｙ满足ｘ≤２，则ｚ＝２ｘ－２ｙ－１的最小值是．
{ｘ＋ｙ－１０
≥

Ｓ８
１６．已知等比数列｛ａｎ｝的公比不为－１，设Ｓｎ为等比数列｛ａｎ｝的前ｎ项和，Ｓ１２＝７Ｓ４，则＝
Ｓ４
．

三、解答题：本大题共７０分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
１７．（本小题满分１２分）

２
已知函数ｆ（ｘ）＝２槡３ｓｉｎｘｃｏｓｘ＋２ｓｉｎｘ．
π
（１）若ｆ（ｘ）＝０，ｘ∈（－，π），求ｘ的值；
２
π
（２）将函数ｆ（ｘ）的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长为原来的２倍
３
π
（纵坐标不变），得到函数ｇ（ｘ）的图象，若曲线ｙ＝ｈ（ｘ）与ｙ＝ｇ（ｘ）的图象关于直线ｘ＝
４
π２π
对称，求函数ｈ（ｘ）在（－，］上的值域．
６３

１８．（本小题满分１２分）

设△ＡＢＣ的内角Ａ，Ｂ，Ｃ的对边分别为ａ，ｂ，ｃ，ｂ＝槡３．
５π３
（１）若Ｃ＝，△ＡＢＣ的面积为槡，求ｃ；
６２
π
（２）若Ｂ＝，求２ｃ－ａ的取值范围．
３

数学试题（文）第３页（共４页）
１９．（本小题满分１２分）


已知数列｛ａｎ｝的前ｎ项和为Ｓｎ，且满足Ｓｎ＋ｎ＝２ａｎ（ｎ∈Ｎ）．

（１）证明：数列｛ａｎ＋１｝为等比数列，并求数列｛ａｎ｝的通项公式；
Ｔ－２
（２）若ｂ＝ｎａ＋ｎ，数列｛ｂ｝的前ｎ项和为Ｔ．求满足不等式ｎ＞２０１８的ｎ的最小值．
ｎｎ