因式分解 提公因式法.docx

因式分解提公因式法
【目标导学】
了解因式分解的定义，会判断某一变形过程是否为因式分解。
掌握提公因式法，会利用提公因式法进行因式分解。
培养和提高观察分析和变形的能力。
【导入新课】
1.根据单项式乘多项式的乘法法则:
a（b＋c＋d）=ab＋ac＋ad①
反过来，就得到
ab＋ac＋ad=a（b＋c＋d）②
这个式子的左边是多项式ab＋ac＋ad，右边是a与（b＋c＋d）的乘积.
【探索新知】
1.思考:
（1）你能用②式的变形过程来计算375×2.8＋375×4.9＋375×2.3吗？
（2）②式左边的多项式的每一项有相同的因式吗？是什么？
2.明确概念：
多项式ab＋ac＋ad的各项ab、ac、ad都含有相同的因式a，称为多项式各项的公因式.
请同学们指出下列多项式的公因式，并填写下表．
多项式公因式4x＋4y8x+12y8ax+12ay8a3bx+12a2b2y3.请同学们尝试用找公因式的方法填写下表.
多项式公因式a2b＋ab23x2－6x39abc－6a2b2＋12abc24.填空并说说你的方法.
①a2b＋ab2＝ab（）②3x2－6x3＝3x2（）
③9abc－6a2b2＋12abc2＝3ab（）
5.明确概念：像这样，把一个多项式写出几个整式的乘积的形式，叫做多项式的因式分解.
下列各式由左到右的变形哪些是因式分解，哪些不是？
ab＋ac＋d＝a（b＋c）＋d（2））
（3）

6.例1.把下列各式因式分解:
（1）5x3－10x2

（3）－2m3＋8m2－12m

用提公因式法分解因式的一般步骤:
第一步：找出多项式中各项的公因式；
第二步：把多项式的各项写成公因式和另一个因式乘积的形式；
第三步：提公因式，把多项式转化成公因式和另一个多项式的乘积的形式.
学生讨论:下列多项式可以用提取公因式法分解因式吗？如果可以,你能讲出多项式各项的公因式吗？
7.例2：把下列各式因式分解::

【归纳小结】
通过今天的学习，你学到了什么？与大家分享．
1.公因式的概念
2.因式分解的概念
3.提公因式法的概念
4.因式分解与整式乘法的联系和区别