离散数学.ppt

离散数学§3.1逻辑学的概念§3.1逻辑学的概念由于研究对象和方法的侧重点不同而分为
形式逻辑、辨证逻辑。§3.２命题和逻辑联结词注１:命题的真值是客观存在且唯一的,与我们的
感觉或是否知道是真是假无关。注２：命题的真值通常与命题论及的范围、
时间和空间有关。原子命题通常用等大写字母表示．§3.2.2逻辑联结词真值表注１：逻辑学的形式语言与论述的具体内容和我们的
自身感受无关，上例完全符合逻辑学上的语法规则。真值表注1：命题逻辑中联结词“或”与自然语言中的“或”有
较大区别，命题联结词中的“或”是“可兼或”。注3:自然语言中有些“或”并不是联结词。注1:自然语言中,往往有因果关系，但在数理
逻辑中不一定有因果关系。例1：你将一事无成，除非你努力。如果你不努力，那么你将一事无成。令：你努力；：你将一事无成。则命题符号化为：。例2：只有天不下雨，我才骑自行车上班。如果我骑自行车上班，那么天不下雨。令：天下雨；：我骑自行车上班。则命题符号化为：。真值表§3.3命题符号化§3.4命题公式2007年6月定义2公式称为公式的子式，如果是公式中字母相互毗连的一部分，且自身为一公式。定义4真值表§3.5逻辑等价式和逻辑蕴涵式2007年6月2007年6月
0
0
1
12007年6月2007年6月2007年6月2007年6月Th3(代入原理)为永真式,为中变元,将中的出现处全部用公式代换后的命题公式(称为的一个代入实例)仍为一永真式。
2007年6月2007年6月§3.6对偶与范式2007年6月2007年6月Th1任何公式都有与之等价的析取范式和合取范式。
但析取范式和合取范式不唯一。2007年6月