高二数学4月月考试题 文-人教版高二全册数学试题.pdf

眉山中学2019届高二下期4月月考数学试题
(文科)
一、选择题（每小题只有一个正确选项，共60分）

1、一个总体分为A，B，C三层，用分层抽样方法从总体中抽取容量为50的样本，已知B
1
层中每个个体被抽到的概率都为，则总体容量为
12
A．150B．200C．500D．600
2、下面几种推理中是演绎推理的为

A．半径为r圆的面积Sr2，则单位圆的面积S
B．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电
1111
C．猜想数列,,,...的通项公式为a()nN
122334nnn(1)

D．由平面直角坐标系中圆的方程为()()xa2yb2r2，推测空间直角坐标系中球

的方程为()()()xa2yb2zc2r2

3、在边长为3的正方形内有一阴影区域，若将100粒豆子随机均匀撒入正方形中，恰有40

粒豆子落在阴影区域内，则阴影区域的面积约为：

A．2.4B．1.2C．3.6D．5.4

4、对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所

示），则该样本的中位数、众数、极差分别是

A．46，45，56B．46，45，53C．47，45，56D．45，47，53

13
5、曲线yx22x在点(1,)处的切线的倾斜角为
22

A．135B．45C．45D．135

6、函数f(x)ax3x1有极值的充要条件是

A．a0B．a0C．a0D．a0
1
7、函数f(x)2lnxx2x的图象大致是
2

ABCD

1

8、设函数fx()的导函数为fx()，且f(x)x22xf(1)，则f(0)（）

A．0B．4C．2D．2
9、已知对任意xR，f()()xfx，g()()xgx，且x0时，f''(x)0,g(x)0,
则x0时

A．f''(x)0,g(x)0B．f''(x)0,g(x)0

C．f''(x)0,g(x)0D．f''(x)0,g(x)0

10、设p:f(x)lnx2x2mx1在(0，)内单调递增，qm:5≥则p是q的

Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件

Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件

11、用茎叶图记录甲、乙两人在5次体能综合测评中的成绩（成绩为两位整数），

现乙还有一次不小于90分的成绩未记录．则甲的平均成绩超过乙的平均成绩

的概率为
2741
A．B．C．D．
51052
12、已知定义域为R的奇函数yfx的导函数为yfx，当x0时，

fx111
fx0，若af,b2f2,cln2fln，则a,b,c的大小
x222

关系正确的是（）

A．bcaB．acbC．abcD．cab
二、填空题（共20分）
、如表是某一单位月份用
131-4月份x1234
水量(单位:百吨)的一组数据：
水量y4.5432.5

由散点图可知，用水量y与月份x之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是

yˆ0.7xaˆ，由此可预测该单位第5个月的用水量是百吨.

14、在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，若向该矩形内随机投一点P，那么使得ABP与

ADP的面积都不小于2的概率为
15、已知函数fx()的定义域为R,f(1)1,对任意xR，导函数fx'()3,则不等式
f(x)3x4的解集为：

2

3
16、设函数fxx22ax(a0)与gxa2lnxb有公共点，且在公共点处的切
2
线方程相同，则实数b的最大值为.
三、解答题（共70分）

17、（本题满分10分）某校在两个班进行教学方式的对比试验,两个月后进行了一次检测,试

验班与对照班成绩统计如下表所示(单位:人):

80分及以上80分以下总计

试验班351550
2
2n()adbc
对照班K=
20m50(ab)(cd)(ac)(bd)
总计5545n

(1)求;(2)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“教学方式”与“成绩”有关系?

P()K2k
00.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001

k0
0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

18、（本题满分12分）已知函数f(x)=x322axbxc，

（1）当c0时，fx()在P(1,3)点处的切线平行于直线yx2，求ab,的值；

（2）若fx()在点AB(1,8),(3,24)处有极值，