高中联考协作体高二数学下学期期末试卷 文（含解析）-人教版高二全册数学试题.doc

湖北省部分高中联考协作体2015-2016学年高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．计算（）3的结果是（）
A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i
2．已知f（x）=x2+2f′（2）x+3，则f′（2）的值是（）
A．﹣3 B．﹣4 C．3 D．4
3．命题￢p：∀x∈R，都有x2﹣4x+4＞0，命题q：∃x∈R，使sinx=，则下列命题为假命题的是（）
A．（￢p）∨q B．p∧q C．p∨q D．p∧（￢q）
4．通过随机询问多名性别不同的大学生是否爱好某项运动，建立列联表后，由K2=算得：K2=7.8，附表如下：
P（K2≥K）0.0500.0100.001K3.8416.63510.828参照附表：得到的正确结论是（）
A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
5．A、B两个袋中都装有三个球，颜色都为红、黄、绿，让甲、乙两人分别从A、B袋中各摸一球，若颜色相同，称二人为“最佳组合”，则二者成为“最佳组合”的概率是（）
A． B． C． D．
6．若从高二男生中随机抽取5名男生，其身高和体重数据如表所示：
身高x（cm）160165170175180体重y（kg）6366707477根据如表可得回归方程为：=0.56x+，则预报身高为172的男生的体重（）
A．71.12 B．约为71.12 C．约为72 D．无法预知
7．已知中心在原点的双曲线的焦点坐标是（0，5），且过点（0，3）则其标准方程为（）
A．﹣=1 B．﹣=11
C．﹣=1 D．﹣=1
8．在[0，5]之间随机取一个数使1＜log2（x﹣1）≤2的成立的概率是（）
A． B． C． D．
9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于（）

A．18 B．20 C．21 D．40
10．若数列{an}中a1=1，an+1=，则a5的值是（）
A． B． C． D．
11．已知焦点在x轴上的椭圆（中心在原点）两个焦点分别是F1、F2，与x轴左右两个交点分别是A1，A2，且|A1F1|=3，|A2F1|=5，则椭圆的离心率是（）
A． B． C． D．
12．若f（x）=﹣3ex+（m2﹣1）x在（﹣∞，0]上恒为增函数，则m的取值范围是（）
A．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞） B．[2，+∞） C．（﹣∞，﹣2] D．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
13．若132（k）=30（10），则k=．
14．（5分）（2010徐州三模）已知p：，q：（x﹣a）（x﹣a﹣1）＞0，若p是￢q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是．
15．已知函数f（x）=x3﹣x2+cx+d有极值，则实数c的取值范围是．
16．（5分）（2009天心区校级模拟）如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是．

三、解答题（共5小题，满分60分）
17．（12分）（2016春湖北期末）给出两个命题：
命题p：关于x的不等式x2+（a﹣1）x+a2≤0的解集为空集．
命题q：函数y=（2a2﹣a）x为增函数．
分别求出符合下列条件的实数a的范围．
（1）p∨q为真；
（2）p∨q为真，p∧q为假．
18．（12分）（2014南昌模拟）设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
（2）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
19．（12分）（2010淄博一模）某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[90，100），[100，110），…，[140，150）后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（I）求分数在[120，130]内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
（Ⅲ）用分层抽样的方法在分段[110，130]的学生中抽取一个容量为6的样本，将样本看成一个总体，从中任取2人