2021高考数学一轮复习课时作业59用样本估计总体文202005090455.doc

-6-课时作业59用样本估计总体[基础达标]一、选择题1．[2019·河北石家庄模拟]已知甲、乙两名篮球运动员进行罚球训练每人练习10组每组罚球40个每组投中个数的茎叶图如图所示则下列结论错误的是()A．甲投中个数的极差是29B．乙投中个数的众数是21C．甲的投中率比乙高D．甲投中个数的中位数是25解析：由茎叶图可知甲投中个数的极差为37－8＝29故A正确；易知乙投中个数的众数是21故B正确；甲的投中率为eq\f(8＋12＋13＋20＋22＋24＋25＋26＋27＋3740×10)＝0.535乙的投中率为eq\f(9＋11＋13＋14＋18＋19＋20＋21＋21＋2340×10)＝0.4225所以甲的投中率比乙高C正确；甲投中个数的中位数为eq\f(22＋242)＝23D不正确故选D.答案：D2．[2020·湖南五市十校联考]在某次赛车中50名参赛选手的成绩(单位：min)全部介于13到18之间(包括13和18)将比赛成绩分为五组：第一组[1314)第二组[1415)…第五组[1718]．其频率分布直方图如图所示若成绩在[1315)内的选手可获奖则这50名选手中获奖的人数为()A．39B．35C．15D．11解析：由频率分布直方图知成绩在[1518]内的频率为(0.38＋0.32＋0.08)×1＝0.78所以成绩在[1315)内的频率为1－0.78＝0.22则成绩在[1315)内的选手有50×0.22＝11(人)即这50名选手中获奖的人数为11故选D.答案：D3．[2020·湖北黄冈质检]已知数据x1x2x3…xn是某市n(n≥3n∈N*)个普通职工的年收入设这n个数据的中位数为x平均数为y方差为z如果再加上世界首富的年收入xn＋1则这(n＋1)个数据中下列说法正确的是()A．年收入平均数可能不变中位数可能不变方差可能不变B．年收入平均数大大增大中位数可能不变方差变大C．年收入平均数大大增大中位数可能不变方差也不变D．年收入平均数大大增大中位数一定变大方差可能不变解析：∵数据x1x2x3…xn是某市n(n≥3n∈N*)个普通职工的年收入xn＋1为世界首富的年收入则xn＋1远大于x1x2x3…xn故这(n＋1)个数据中年收入平均数大大增大；中位数可能不变也可能稍微变大；由于数据的集中程度受到xn＋1的影响比较大更加离散则方差变大．答案：B4．[2019·安徽六安毛坦厂中学月考]某位教师2017年的家庭总收入为80000元各种用途占比统计如下面的折线图.2018年收入的各种用途占比统计如下面的条形图已知2018年的就医费用比2017年增加了4750元则该教师2018年的家庭总收入为()A．100000元B．95000元C．90000元D．85000元解析：由已知得2017年的就医费用为80000×10%＝8000(元)故2018年的就医费用为8000＋4750＝12750(元)所以该教师2018年的家庭总收入为eq\f(1275015%)＝85000(元)．故选D.答案：D5．[2020·广东珠海摸底]某班级在一次数学竞赛中设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖各个奖品的单价分别为一等奖20元、二等奖10元、三等奖5元、参与奖2元获奖人数的分配情况如图所示则以下说法不正确的是()A．获得参与奖的人数最多B．各个奖项中三等奖的总费用最高C．购买奖品的平均费用为9.25元D．购买奖品的费用的中位数为2元解析：设全班人数为a由扇形统计图可知一等奖占5%二等奖占10%三等奖占30%参与奖占65%.获得参与奖的人数最多故A正确；一等奖的总费用为5%a×20＝a二等奖的总费用为10%a×10＝a.三等奖的总费用为30%a×5＝eq\f(32)a参与奖的总费用为65%a×2＝eq\f(1310)a所以各个奖项中三等奖的总费用最高故B正确；购买奖品的平均费用为5%×20＋10%×10＋30%×5＋65%×2＝4.8(元)故C错误；参与奖占65%所以购买奖品的费用的中位数为2元故D正确．故选C.答案：C二、填空题6．[2019·全国卷Ⅱ]我国高铁发展迅速技术先进．经统计在经停某站的高铁列车中有10个车次的正点率为0.97有20个车次的正点率为0.98有10个车次的正点率为0.99则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为________．解析：经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为eq\f(10×0.97＋20×0.98＋10×0.9910＋20＋10)＝0.98.答案：0.987．在如图所示的茎叶图中甲、乙两组数据的中位数分别是________、________.解析：甲组数据为：28313942455