高考数学一轮复习 课时作业37 合情推理与演绎推理 理-人教版高三全册数学试题.doc

课时作业37合情推理与演绎推理
[基础达标]
一、选择题
1．下面说法：
①演绎推理是由一般到特殊的推理；②演绎推理得到的结论一定是正确的；③演绎推理的一般模式是“三段论”的形式；④演绎推理得到结论的正确与否与大前提、小前提和推理形式有关；⑤运用三段论推理时，大前提和小前提都不可以省略．
其中正确的有()
A．1个B．2个
C．3个D．4个

解析：①③④都正确．
答案：C
2．已知扇形的弧长为l，半径为r，类比三角形的面积公式S＝eq\f(底×高,2)，可推知扇形面积公式S扇等于()
A.eq\f(r2,2)B.eq\f(l2,2)
C.eq\f(lr,2)D．不可类比
解析：我们将扇形的弧类比为三角形的底边，则高为扇形的半径r，∴S扇＝eq\f(1,2)lr.
答案：C

3．右图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是()
A．2B．4
C．6D．8
解析：由杨辉三角形可以发现，每一行除1外，每个数都是它肩膀上的两数之和．故a＝3＋3＝6.
答案：C
4．根据给出的数塔猜测1234567×9＋8＝()
1×9＋2＝11
12×9＋3＝111
123×9＋4＝1111
1234×9＋5＝11111
12345×9＋6＝111111
A．11111110B．11111111
C．11111112D．11111113
解析：根据数塔的规律，后面加几结果就是几个1，
∴1234567×9＋8＝11111111.
答案：B
5．推理过程“大前提：________，小前提：四边形ABCD是矩形．结论：四边形ABCD的对角线相等．”应补充的大前提是()
A．正方形的对角线相等
B．矩形的对角线相等
C．等腰梯形的对角线相等
D．矩形的对边平行且相等
解析：由三段论的一般模式知应选B.
答案：B
6．在等差数列与等比数列中，它们的性质有着很多类比性，若数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，对于正整数m，n，p，q，若m＋n＝p＋q，则有am＋an＝ap＋aq，类比此性质，则有()
A．bm＋bn＝bp＋bqB．bm－bn＝bp－bq
C．bmbn＝bpbqD.eq\f(bm,bn)＝eq\f(bp,bq)
解析：由等比数列的性质得bm·bn＝bp·bq.
答案：C
7．[2019·福建检测]某校有A，B，C，D四件作品参加航模类作品比赛．已知这四件作品中恰有两件获奖，在结果揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四件参赛作品的获奖情况预测如下．
甲说：“A，B同时获奖．”
乙说：“B，D不可能同时获奖．”
丙说：“C获奖．”
丁说：“A，C至少一件获奖．”
如果以上四位同学中有且只有两位同学的预测是正确的，则获奖的作品是()
A．作品A与作品BB．作品B与作品C
C．作品C与作品DD．作品A与作品D
解析：若甲预测正确，则乙预测正确，丙预测错误，丁预测正确，与题意不符，故甲预测错误；若乙预测错误，则依题意丙、丁均预测正确，但若丙、丁预测正确，则获奖作品可能是“A，C”、“B，C”、“C，D”，这几种情况都与乙预测错误相矛盾，故乙预测正确，所以丙、丁中恰有一人预测正确．若丙预测正确，丁预测错误，两者互相矛盾，排除；若丙预测错误，丁预测正确，则获奖作品只能是“A，D”，经验证符合题意，故选D.
答案：D
8．[2019·山东淄博模拟]有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f(x)，若f′(x0)＝0，则x＝x0是函数f(x)的极值点，因为f(x)＝x3在x＝0处的导数值为0，所以x＝0是f(x)＝x3的极值点，以上推理()
A．大前提错误B．小前提错误
C．推理形式错误D．结论正确
解析：大前提是“对于可导函数f(x)，若f′(x0)＝0，则x＝x0是函数f(x)的极值点”，不是真命题，因为对于可导函数f(x)，如果f′(x0)＝0，且满足在x0附近左右两侧导函数值异号，那么x＝x0才是函数f(x)的极值点，所以大前提错误．故选A.
答案：A
9．[2019·山东省潍坊市第一次模拟]“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”．“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为甲子、乙丑、丙寅、…、癸酉，甲戌、乙亥、丙子、…、癸未，甲申、乙酉、丙戌、…、癸巳，……、癸亥，60个为一周周而复始，循环记录.2014年是“干支纪年法”中的甲午年，那么2020年是“干支纪年法”中的()
A．己亥年B．戊戌年
C．庚子年D．辛丑年
解析：由题意知2014年是甲午年，则20