晶体对称性.ppt

第五节晶体的对称性1.5.1对称性与对称操作操作前后，两点间的距离保持不变，I为单位矩阵，即：当OX绕Ox1转动角度时，图中晶体中允许有几度旋转对称轴呢?若晶体绕通过格点A并垂直于纸面的u轴顺时针转角后能自身重合，则由于晶体的周期性，通过格点B也有一转轴u。晶体中允许的旋转对称轴只能是1，2，3，4，6度轴。正五边形沿竖直轴每旋转720恢复原状，但它不能重复排列充满一个平面而不出现空隙。因此晶体的旋转对称轴中不存在五次轴，只有1，2，3，4，6度旋转对称轴。(3)镜象(m，对称素为面)旋转--反演对称轴只能有1，2，3，4，6度轴。A1，2，3，4，6度旋转对称操作。立方体对称性与4度轴正交的对称面所有点对称操作都可由这8种操作或它们的组合来完成。一个晶体的全部对称操作构成一个群，每个操作都是群的一个元素。对称性不同的晶体属于不同的群。由旋转、中心反演、镜象和旋转--反演点对称操作构成的群，称作点群。点对称操作加上平移操作构成空间群。全部晶体构有230种空间群，即有230种对称类型。1.三斜晶系：简单三斜(1)4.正交晶系：6.六角晶系：