高三数学上学期统练试题（二）文-人教版高三全册数学试题.doc

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银川二中2015-2016学年第一学期高三年级统练（二）
数学试卷（文科）

一、选择题：（共12小题，每小题5分，在每小题四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝()
A．{x|x≥0} B．{x|x≤1}
C．{x|0≤x≤1} D．{x|0＜x＜1}
2．在等差数列中，为其前n项和，若=8，则()
A．16B．24C．32D．40

3．若等比数列满足anan＋1＝16n，则公比为()

A．2B．4C．8D．16
4．已知，是单位向量，且与的夹角为60°，则等于（）．
A．1B．2－eq\r(3)C．3D．4－eq\r(3)
5．在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM的中点，eq\o(AN,\s\up6(→))＝λeq\o(AB,\s\up6(→))＋μeq\o(AC,\s\up6(→))，则λ＋μ的值为()
A．eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D．1
6．设α是第二象限角，P(x，4)为其终边上的一点，且，则的值是()
A.eq\f(4,3)B.eq\f(3,4)C．－eq\f(3,4)D．－eq\f(4,3)

7．函数f(x)＝x3＋4x＋5的图象在x＝1处的切线在x轴上的截距为()

A．10B．5C．－1 D．－eq\f(3,7)
8．已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是()
A. B. C. D.
9．将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是()
A． B． C． D．
10．若函数f(x)=,若f(2-x2)>f(x)，则实数x的取值范围是()
A．（-2,1）B．（-∞，-1）∪（2，+∞）
C．（-∞，-2）∪（1，+∞）D．（-1,2）
11．中，角成等差数列是成立的()
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
12．在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，且c>b>a，若向量
＝(a－b，1)和＝(b－c，1)平行，且sinB＝eq\f(4,5)，当△ABC的面积为eq\f(3,2)时，则b＝()
A.eq\f(1＋\r(3),2)B．2C．4D．2＋eq\r(3)
二、填空题：请将答案填入答题纸填空题的相应答题上（每小题5分，共20分）
13．设,,则的值是________.
14.已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则=________.
15．已知函数f(x)＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx＋\f(π,6)))(ω>0)的图象与y轴交于P，与x轴的相邻两个交点
记为A，B，若△PAB的面积等于π，则ω＝________．
16．数列{an}中，a1＝1，对于所有的n≥2，n∈N*，都有a1·a2·a3·…·an＝n2，
则a3＋a5＝________．
三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

17.（本小题满分12分）已知等比数列中，，公比，为的
前项和。
（1）求和Sn
（2）设，求数列的通项公式。
18.（本小题满分12分）f(x)=.，其中向量=(m,cos2x),=(1+sin2x,1)，，且函数的图象经过点．
（Ⅰ）求实数的值.
（Ⅱ）求函数的最小值及此时值的集合。

19．（本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，.
(1)求角C;(2)若边c=，a+b=3,求边a和b的值.

20．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋3在x＝－1和x＝2处取得极值．
（1）求f(x)的表达式和极值;
（2）若f(x)在区间[m，m＋4]上是单调函数，试求m的取值范围。

21.（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）时，令.求在上的最大值和最小值；(3)若函数对恒成立，求实数的取值范围。

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，

做答时请写清题号。

22.(本题满分10分)选修4-1：几何证明选讲
如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC＝ED.
(1)证明：CD∥AB；
(2)延长CD到F，延长DC到G，使得EF＝EG，
证明：A，B，G，F四点共圆．

23.(本题满分10分)选修4-4：极坐标与参数方程
在直角坐标系xOy中，圆C1：x2＋y2＝4，圆C2：(x－2)2＋y2＝4.
(Ⅰ)在以O为极点，x轴正半