创新设计（全国通用）高考物理二轮复习 专题突破7 选考部分 第2讲 机械振动和机械波 光-人教版高三全册物理试题.doc

第2讲机械振动和机械波光

1．(2016·全国卷Ⅰ，34)【物理——选修3－4】
(1)(5分)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s。下列说法正确的是________。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A．水面波是一种机械波
B．该水面波的频率为6Hz
C．该水面波的波长为3m
D．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去
E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移
(2)(10分)如图1，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0m。从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为eq\f(4,3)。

图1
(ⅰ)求池内的水深；
(ⅱ)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0m。当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°。求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)。
解析(1)水面波是机械振动在水面上传播，是一种典型机械波，A对；从第一个波峰到第十个波峰中经历了九个波形，时间间隔为15秒，所以其振动周期为T＝eq\f(15,9)s＝eq\f(5,3)s，频率为0.6Hz，B错；其波长λ＝vT＝1.8m/s×eq\f(5,3)s＝3m，C对；波中的质点都上下振动，不随波迁移，但是能量随着波的向前传播而传递出去，D错，E对。
(2)(ⅰ)如图，设到达池边的光线的入射角为i。依题意，水的折射率n＝eq\f(4,3)，光线的折射角θ＝90°。由折射定律有

nsini＝sinθ①
由几何关系有sini＝eq\f(l,\r(l2＋h2))②
式中，l＝3m，h是池内水的深度。联立①②式并代入题给数据得
h＝eq\r(7)m≈2.6m③
(ⅱ)设此时救生员的眼睛到池边的距离为x。依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为θ′＝45°。由折射定律有
nsini′＝sinθ′④
式中，i′是光线在水面的入射角。设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a。由几何关系有
sini′＝eq\f(a,\r(a2＋h2))⑤
x＋l＝a＋h′⑥
式中h′＝2m。联立③④⑤⑥式得
x＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3\r(\f(7,23))－1))m≈0.7m⑦
答案(1)ACE(2)(ⅰ)2.6m(ⅱ)0.7m
2．(2016·全国卷Ⅱ，34)【物理——选修3－4】
(1)(5分)关于电磁波，下列说法正确的是________。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关
B．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波
C．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直
D．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输
E．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失
(2)(10分)一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10cm。O和A是介质中平衡位置分别位于x＝0和x＝5cm处的两个质点。t＝0时开始观测，此时质点O的位移为y＝4cm，质点A处于波峰位置；t＝eq\f(1,3)s时，质点O第一次回到平衡位置，t＝1s时，质点A第一次回到平衡位置。求
(ⅰ)简谐波的周期、波速和波长；
(ⅱ)质点O的位移随时间变化的关系式。
解析(1)电磁波在真空中传播速度均为光速，与频率无关，A正确；电磁波是变化的电场和变化的磁场互相激发得到的，B正确；电磁波传播方向与电场方向、磁场方向均垂直，C正确；光是一种电磁波，光可在光导纤维中传播，D错误；电磁振荡停止后，电磁波仍会在介质或真空中继续传播，E错误。
(2)(ⅰ)设振动周期为T。由于质点A在0到1s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是eq\f(1,4)个周期，由此可知T＝4s①
由于质点O与A的距离Δx＝5cm小于半个波长，且波沿x轴正向传播，O在t＝eq\f(1,3)s时回到平衡位置，而A在t＝1s时回到平衡位置，时间相差Δt＝eq\f(2,3)s，可得波的速度
v＝eq\f(Δx,Δt)＝7.5cm/s②
由λ＝vT得，简谐波的波长
λ＝30cm③
(ⅱ)设质点O的位移随时间变化的关系为
y＝Acos(eq\f(2πt,T)＋φ0)④
将①式及题给条件代入上式得