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第1讲热学1.(2016·全国卷Ⅰ,33)【物理——选修3-3】(1)(5分)关于热力学定律,下列说法正确的是________。(填正确答案标号。选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分。每选错1个扣3分,最低得分为0分)A.气体吸热后温度一定升高B.对气体做功可以改变其内能C.理想气体等压膨胀过程一定放热D.热量不可能自发地从低温物体传到高温物体E.如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡,那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡(2)(10分)在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强,两压强差Δp与气泡半径r之间的关系为Δp=eq\f(2σ,r),其中σ=0.070N/m。现让水下10m处一半径为0.50cm的气泡缓慢上升,已知大气压强p0=1.0×105Pa,水的密度ρ=1.0×103kg/m3,重力加速度大小g=10m/s2。(ⅰ)求在水下10m处气泡内外的压强差;(ⅱ)忽略水温随水深的变化,在气泡上升到十分接近水面时,求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。解析(1)气体吸热为Q,但不确定外界做功W的情况,故不能确定气体温度变化,A选项错误;气体内能的改变ΔU=Q+W,故对气体做功可改变气体内能,B选项正确;理想气体等压膨胀,W<0,由理想气体状态方程eq\f(pV,T)=C,p不变,V增大,气体温度升高,内能增大,ΔU>0,由ΔU=Q+W,知Q>0,气体一定吸热,C选项错误;由热力学第二定律,D选项正确;根据热平衡规律知,E选项正确。(2)(ⅰ)由公式Δp=eq\f(2σ,r)得Δp=eq\f(2×0.070,5×10-3)Pa=28Pa水下10m处气泡内外的压强差是28Pa。(ⅱ)气泡上升过程中做等温变化,由玻意耳定律得p1V1=p2V2①其中,V1=eq\f(4,3)πreq\o\al(3,1)②V2=eq\f(4,3)πreq\o\al(3,2)③由于气泡内外的压强差远小于10m深处水的压强,气泡内压强可近似等于对应位置处的水的压强,所以有p1=p0+ρgh1=1×105Pa+1×103×10×10Pa=2×105Pa=2p0④p2=p0⑤将②③④⑤代入①得,2p0×eq\f(4,3)πreq\o\al(3,1)=p0×eq\f(4,3)πreq\o\al(3,2)2req\o\al(3,1)=req\o\al(3,2)eq\f(r2,r1)=eq\r(3,2)答案(1)BDE(2)(ⅰ)28Pa(ⅱ)eq\r(3,2)∶12.(2016·全国卷Ⅱ,33)【物理——选修3-3】(1)(5分)一定量的理想气体从状态a开始,经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态,其p-T图象如图1所示,其中对角线ac的延长线过原点O。下列判断正确的是________。(填正确答案标号。选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分。每选错1个扣3分,最低得分为0分)图1A.气体在a、c两状态的体积相等B.气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能C.在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功D.在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功E.在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功(2)(10分)一氧气瓶的容积为0.08m3,开始时瓶中氧气的压强为20个大气压。某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36m3。当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时,需重新充气。若氧气的温度保持不变,求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天。解析(1)由理想气体状态方程eq\f(pV,T)=C得,p=eq\f(C,V)T,由图象可知,Va=Vc,选项A正确;理想气体的内能只由温度决定,而Ta>Tc,故气体在状态a时的内能大于在状态c时的内能,选项B正确;由热力学第一定律ΔU=Q+W知,cd过程温度不变,内能不变,则Q=-W,选项C错误;da过程温度升高,即内能增大,则吸收的热量大于对外做的功,选项D错误;bc过程和da过程互逆,则做功相同,选项E正确。(2)方法一设氧气开始时的压强为p1,体积为V1,压强变为p2(2个大气压)时,体积为V2。根据玻意耳定律得p1V1=p2V2①重新充气前,用去的氧气在p2压强下的体积为V3=V2-V1②设用去的氧气在p0(1个大气压)压强下的体积为V0,则有p2V3=p0V0③设实验室每天用去的氧气在p0下的体积为ΔV,则氧气可用的天数为N=eq\f(V0,ΔV)④联立①②③④式,并代入数据得N=4(天)⑤方法二对氧气瓶内的氧气,由于温度保持不变,由玻意耳气体实验定律和总质量不变得p1V1=np2V2+p3V1其中p1=20个大气压V1