第8章-z变换离散时间系统的z变换分析.ppt

06十一月20248.1引言对上式取双边拉氏变换，得到8.2z变换定义、典型序列的z变换二、典型序列的z变换3.斜变序列同理，两边再求导，得4.指数序列5.单边正、余弦序列根据欧拉公式1.单边z变换
其幂级数收敛的条件可表示为：收敛条件2.双边Z变换1、留数法
2、长除法
3、部分分式展开法（重点）一、围线积分法(留数法)一般为变量z的有理分式，可用长除法，将变换式展开为幂级数的形式。用长除法可得z-1的幂级
数。但得不到解析式三、部分分式展开法1、X(z)只含一阶极点例题2、X(z)含有重阶极点例例题∴二、移位性（重要！重点右移位）2、单边z变换四、序列指数加权（z域尺度变换）七、时域卷积定理由连续函数拉氏变换，求离散函数Z变换，可将s代换为，有Z变换和拉氏变换间的关系，还可由两者在z平面和s平面上的极点间的映射关系表示：8.7利用z变换解差分方程零输入响应（x(n)=0），即仅由系统初始储能引起的响应。有激励x(n)=0，是零输入响应。对方程两边取Z变换零状态响应是仅由激励引起的响应。当激励x(n)是因果序列时，且初始条件为零（y(l)=0），有所以6.5.3全响应例线性时不变离散系统，定义系统函数为当输入为因果信号时，在零状态下，对上式取Z变换，得若离散系统函数是有理函数，则分子、分母多项式都可分解为因子形式（分别表示的零点和极点的位置）。（1）当时，恒为正值，有H(z)的极点与h(n)模式的示意图1.离散稳定系统定义
系统完全响应由零输入响应和零状态响应组成。应分别判别零输入响应、零状态响应是否稳定来综合确定。连续时间系统的稳定条件是H(s)的极点均位于s左半平面，而离散时间系统的稳定条件是系统函数的极点均位于z平面的单位圆内，二者符合映射关系。2.离散系统稳定性准则朱里排列共有(2n-3)行。第1行为A(z)的各项系数，从到依次排列；第2行是第1行的倒排。若系数中某项为零，则用零替补。
第3行和第4行的系数为：
将朱里表计算出来后，根据朱里判据，当且仅当左边全部条件满足时，系统才是稳定的。，判断稳定性。8.9序列的傅里叶变换将代入Z反变换公式，得其反变换为的复数函数6.7.2序列傅里叶变换的性质3.频域的位移6.频域卷积定理1.离散系统对正弦序列的响应幅频特性2.离散时间系统频率响应的性质6.7.4频率特性的几何确定令6.8离散系统的模拟与信号流图1.离散系统的串联3.用基本单元表示离散系统6.8.2离散系统的信号流图表示离散系统的方框图如下，画系统的信号流图。设方框图中左边加法器的输出为，上边第一个延迟器的输出为，第二个延迟器的输出为。根据基本单元的输入输出关系，则有6.8.3离散系统的模拟2.并联形式系统由子系统和并联组成-