（浙江专用）高考数学一轮复习 专题3 导数及其应用 第17练 导数的概念及其运算练习（含解析）-人教版高三全册数学试题.docx

第17练导数的概念及其运算
[基础保分练]
1.下列导数运算正确的是()
A.(sinx)′＝－cosx B.(log2x)′＝eq\f(1,x·ln2)
C.(3x)′＝3x D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)))′＝eq\f(1,x2)
2.(2019·嘉兴模拟)函数f(x)＝x3－x的图象与直线l：y＝ax＋2相切，则实数a等于()
A.－1B.1C.2D.4
3.(2019·绍兴一中模拟)已知函数f(x)＝ex＋2sinx，则f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为()
A.x＋y－1＝0 B.x＋y＋1＝0
C.3x－y＋1＝0 D.3x－y－1＝0
4.已知函数f(x)＝g(x)＋2x且曲线y＝g(x)在x＝1处的切线方程为y＝2x＋1，则曲线y＝f(x)在x＝1处的切线的斜率为()
A.2B.4C.6D.8
5.下列结论中：①若y＝－cosx，则y′＝－sinx；②若f(x)＝eq\f(1,\r(x))，则f′(x)＝－eq\f(1,2x\r(x))；③若f(x)＝eq\f(1,x2)，则f′(3)＝－eq\f(2,27)，正确的个数为()
A.0B.1C.2D.3
6.曲线y＝xex在点(1，e)处的切线与直线ax＋by＋c＝0垂直，则eq\f(a,b)的值为()
A.－eq\f(1,2e)B.－eq\f(2,e)C.eq\f(2,e)D.eq\f(1,2e)
7.若函数f(x)＝cosx＋2xf′eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)))，则feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,3)))与feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)))的大小关系是()
A.feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,3)))＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3))) B.feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,3)))>feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)))
C.feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,3)))<feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3))) D.不确定
8.设函数f(x)＝aexlnx＋eq\f(bex－1,x)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y＝e(x－1)＋2，则a－b的值为()
A.－1B.0C.1D.2
9.已知函数f(x)满足f(x)＝f′(1)ex－1－f(0)x＋eq\f(1,2)x2，则f(0)＝________.
10.(2019·杭州高级中学模拟)已知直线l是函数f(x)＝2lnx＋x2图象的切线，当l的斜率最小时，直线l的方程是________________________.

[能力提升练]
1.曲线y＝ln(2x－1)上的点到直线2x－y＋8＝0的最短距离是()
A.2eq\r(5)B.2C.2eq\r(3)D.eq\r(3)
2.已知f(x)＝x3－2x2＋x＋6，则f(x)在点P(－1,2)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积等于()
A.4B.5C.eq\f(25,4)D.eq\f(13,2)
3.函数f(x)＝lnx＋x2－bx＋a(b>0，a∈R)的图象在点(b，f(b))处的切线斜率的最小值是()
A.1B.eq\r(3)C.2D.2eq\r(2)
4.已知f(x)＝lnx，g(x)＝eq\f(1,2)x2＋mx＋eq\f(7,2)(m<0)，直线l与函数f(x)，g(x)的图象都相切，与f(x)图象的切点为(1，f(1))，则m等于()
A.－1B.－3C.－4D.－2
5.(2019·金华一中模拟)已知曲线y＝e－x，则其图象上各点处的切线斜率的取值范围为________；该曲线在点(0,1)处的切线方程为________.
6.设a∈R，函数f(x)＝ex＋eq\f(a,ex)是偶函数，若曲线y＝f(x)的一条切线的斜率是eq\f(3,2)，则切点的横坐标为________.
答案精析
基础保分练
1.B2.C3.C4.B5.C6.D7.C8.A9.110.4x－y－3＝0
能力提升练
1.A[设M(x0，ln(2x0－1))为曲线上的任意一点，则曲线在M点处的切线与直线2x－y＋8＝0平行时，M点