（浙江专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训(二)B 函数、基本初等函数Ⅰ的图象与性质配套作业 文（解析版）.doc

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专题限时集训(二)B
[第2讲函数、基本初等函数Ⅰ的图象与性质]

(时间：30分钟)

1．函数y＝eq\r(1－lg（x＋2）)的定义域为()
A．(0，8]B．(2，8]
C．(－2，8]D．[8，＋∞)
2．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数是()
A．y＝－eq\f(1,x)B．y＝e|x|
C．y＝－x2＋3D．y＝cosx
3．设函数f(x)定义在实数集上，f(2－x)＝f(x)，且当x≥1时，f(x)＝lnx，则有()
A．feq\f(1,3)<f(2)<feq\f(1,2)
B．feq\f(1,2)<f(2)<feq\f(1,3)
C．feq\f(1,2)<feq\f(1,3)<f(2)
D．f(2)<feq\f(1,2)<feq\f(1,3)
4．已知函数f(x)＝log2|x|，g(x)＝－x2＋2，则f(x)·g(x)的图象只能是()

图2－5
A．①B．②C．③D．④

5．已知函数f(x)＝x|x|－2x，则下列结论正确的是()
A．f(x)是偶函数，递增区间是(0，＋∞)
B．f(x)是偶函数，递减区间是(－∞，1)
C．f(x)是奇函数，递减区间是(－1，1)
D．f(x)是奇函数，递减区间是(－∞，0)
6．定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(log2（8－x），x≤0，,f（x－1）－f（x－2），x>0，))则f(3)的值为()
A．1B．2C．－2D．－3
7．设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝3x－2x＋a(a∈R)，则f(－2)＝()
A．－1B．－4C．1D．4

8．函数y＝eq\f(x,sinx)，x∈(－π，0)∪(0，π)的图象可能是图2－6中的()

图2－6
9．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2，x≤－1，,－x，－1<x<1，,x－2，x≥1))关于x的方程f(x－1)＝t(其中|t|<1)的所有根的和为s，则s的取值范围是()
A．(－4，－2)B．(－3，3)
C．(－1，1)D．(2，4)
10．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(log2x，x>0，,－2x，x≤0，))若f(a)＝3，a＝________________________________________________________________________.
11．设奇函数y＝f(x)(x∈R)满足：对任意t∈R，都有f(t)＝f(1－t)，且x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))时，f(x)＝－x2，则f(3)＋f－eq\f(3,2)＝________．
12．已知定义在R上的偶函数满足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且当x∈(0，2]时，y＝f(x)单调递减．给出以下四个命题：
①f(2)＝0；
②x＝－4为函数y＝f(x)图象的一条对称轴；
③函数y＝f(x)在[8，10]上单调递增；
④若方程f(x)＝m在[－6，－2]上的两根为x1，x2，则x1＋x2＝－8.
以上命题中所有正确的命题序号为________．
13．定义在R上的函数f(x)，如果存在函数g(x)＝kx＋b(k，b为常数)，使得f(x)≥g(x)对一切实数x都成立，则称g(x)为函数f(x)的一个承托函数．现有如下函数：
①f(x)＝x3；②f(x)＝2－x；
③f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(lgx，x>0，,0，x≤0；))④f(x)＝x＋sinx.
则存在承托函数的f(x)的序号为________．(填入满足题意的所有序号)

专题限时集训(二)B
【基础演练】
1．C[解析]依题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2>0，,1－lg（x＋2）≥0，))即eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2>0，,x＋2≤10，))解得－2<x≤8，故函数定义域为(－2，8]．
2．B[解析]y＝－eq\f(1,x)是奇函数，A错误；y＝e|x|是偶函数且在(0，＋∞)上单调递增，B正确；
y＝－x2＋3是偶函数且在(0，＋∞)上单调递减，C错误；y＝cosx是偶函数且在(0，＋∞)上有时递增，有时递减，D错误．
3．C[解析]依题意，由f(2－x)＝f(x)得f(1－x)＝f(1＋x)，
即函数f(x)的对称轴为直线x＝1，结合图形可知feq\f(1,2)<feq\f(1,3)