高三数学模拟押题（一）文-人教版高三全册数学试题.doc

高三数学文科模拟试题（一）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．设z=1-i（i为虚数单位），则z2+的共轭复数是()
A．-1-i B．-1+i C．1-i D．1+i
2．已知则()
A． B． C． D．
3．等差数列{an}的前n项和Sn，若a3+a7-a10=8，a11-a4=4，则S13等于()
A．152 B．154 C．156 D．158
4.若向量、满足，，则向量与的夹角等于()
A. B． C． D．
5．三个数之间的大小关系是（）
A． B． C． D．
6．设m,n为空间两条不同的直线，为空间两个不同的平面，给出下列命题：
①若，则； ②若则；
③若，则； ④若，则．
其中的正确命题序号是（）
A．③④ B．②④ C．①② D．①③
7．若将函数的图象向右平移m(0<m<)个单位长度，得到的图象关于原点对称，则m=()
A．B． C．D．
8．若变量，满足约束条件，则的最大值为()
A．2 B．3 C． D．5
9．过抛物线C：的焦点F的直线l交抛物线C于A、B两点，若抛物线C在点B处的切线斜率为1，则线段（）
A． B． C． D．
10.已知定义在实数集R上的函数满足=3，且的导数在R上恒有，则不等式的解集为（）
A． B． C． D．∪
11.椭圆的左焦点为F，若F关于直线的对称点A是椭圆C上的点，则椭圆C的离心率为()
A． B． C．， D．一l
12．已知函数y=f(x)是定义在R上的增函数，函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称，若任意的x,y∈R,不等式f(x2-6x+21)+f(y2-8y)<0恒成立，则当x>3时，x2+y2的取值范围是()
A．(3,7) B.(9,25) C.(13,49) D.(9,49)
第13题图
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上
13．执行如右图所示的程序框图，若输入的的值为10，
则输出的
14．已知球与棱长均为3的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积为
15．在三角形ABC中，已知AB=4，AC=3，BC=6，P为BC中点，则三角形ABP的
周长为
16．已知函数有两个极值点，若，
则关于的方程的不同实根个数为
三、解答题（共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．(12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝eq\f(1,2)，Sn＝n2an－n(n－1)，n＝1,2，…
(1)证明：数列{eq\f(n＋1,n)Sn}是等差数列，并求Sn；
(2)设bn＝eq\f(Sn,n3＋3n2)，求证：b1＋b2＋…＋bn<eq\f(5,12)

18．(12分)从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195m之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[,)，第二组[,)，…，第八组[,]，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为人．
（1）求第七组的频率并估计该校800名男生中身高在cm以上（含cm）的人数；
（2）从第六组和第八组的男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，事件{}，求．

19.（12分）如图，是圆的直径，点在圆上，，交于点，平面，，，，．
证明：；
求三棱锥的体积．

20.(12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在与椭圆交于两点的直线：，使得成立？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.

21.（12分）已知函数.
（I）当时，求函数图象在点处的切线方程；
（II）当时，讨论函数的单调性；
（III）是否存在实数，对任意的恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.

请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号
22．（10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，直线与相切于点，是的弦，的平分线交于点，连结，并延长与直线相交于点，若，．
求证：；
求弦的长．

23．（10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，圆的方程为．
写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
若点坐标为，圆与直线交于，两点，求的值．

24．（10分）选修4-5：不等式选讲
已知，（）．
解不等式；
若不等式恒成立，求的