【金版新学案】高考数学总复习 课时作业45 两直线的位置关系试题 文 新人教A版.doc

课时作业(四十五)两直线的位置关系
A级
1．直线l1的斜率为2，l1∥l2，直线l2过点(－1,1)且与y轴交于点P，则P点坐标为()
A．(3,0) B．(－3,0)
C．(0，－3) D．(0,3)
2．已知两条直线l1：ax＋by＋c＝0，直线l2：mx＋ny＋p＝0，则“an＝bm”是“直线l1∥l2”的()
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知两点A(3,2)和B(－1,4)到直线mx＋y＋3＝0的距离相等，则m的值为()
A．0或－eq\f(1,2) B.eq\f(1,2)或－6
C．－eq\f(1,2)或eq\f(1,2) D．0或eq\f(1,2)
4．若直线l1：y＝k(x－4)与直线l2关于点(2,1)对称，则直线l2恒过定点()
A．(0,4) B．(0,2)
C．(－2,4) D．(4，－2)
5．平面直角坐标系中直线y＝2x＋1关于点(1,1)对称的直线方程是()
A．y＝2x－1 B．y＝－2x＋1
C．y＝－2x＋3 D．y＝2x－3
6．已知两直线l1：mx＋8y＋n＝0和l2：2x＋my－1＝0，当l1与l2相交于点P(m，－1)时，m、n的值分别为________、________.
7．已知两直线l1：x＋ysinθ－1＝0和l2：2xsinθ＋y＋1＝0，当l1⊥l2时，θ＝________.
8．点P为x轴上一点，P点到直线3x－4y＋6＝0的距离为6，则P点坐标为________．
9．设直线l经过点A(－1,1)，则当点B(2，－1)与直线l的距离最远时，直线l的方程为________．
10．已知直线l的方程为3x＋4y－12＝0，求满足下列条件的直线l′的方程．
(1)l′与l平行且过点(－1,3)；
(2)l′与l垂直且l′与两坐标轴围成的三角形面积为4.

11．已知直线l1：x＋a2y＋1＝0和直线l2：(a2＋1)x－by＋3＝0(a，b∈R)．
(1)若l1∥l2，求b的取值范围；
(2)若l1⊥l2，求|ab|的最小值．

B级
1．若动点A，B分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为()
A．3eq\r(2) B．2eq\r(2)
C．3eq\r(3) D．4eq\r(2)
2．(2012·衡水模拟)平面上三条直线x－2y＋1＝0，x－1＝0，x＋ky＝0，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数k的取值集合为________．
3．A，B两个厂距一条河分别为400m和100m，A，B两厂之间距离500m，把小河看作一条直线，今在小河边上建一座提水站，供A，B两厂用水，要使提水站到A，B两厂铺设的水管长度之和最短，问提水站应建在什么地方？

答案：
课时作业(四十五)
A级
1．D∵点P在y轴上，∴设P(0，y)，
又∵kl1＝2，l1∥l2，∴kl2＝eq\f(y－1,0－－1)＝y－1＝2，
∴y＝3，∴P(0,3)．
2．B∵l1∥l2⇒an－bm＝0，且an－bm＝0⇒/l1∥l2，故选B.
3．B依题意得eq\f(|3m＋2＋3|,\r(m2＋1))＝eq\f(|－m＋4＋3|,\r(m2＋1))，
∴|3m＋5|＝|m－7|，
∴3m＋5＝m－7或3m＋5＝7－m.
∴m＝－6或m＝eq\f(1,2).故应选B.
4．B由于直线l1：y＝k(x－4)恒过定点(4,0)，其关于点(2,1)对称的点为(0,2)，
又由于直线l1：y＝k(x－4)与直线l2关于点(2,1)对称，
∴直线l2恒过定点(0,2)．
5．D在直线y＝2x＋1上任取两个点A(0,1)，B(1,3)，则点A关于点(1,1)对称的点为M(2,1)，B关于点(1,1)对称的点为N(1，－1)．由两点式求出对称直线MN的方程eq\f(y＋1,1＋1)＝eq\f(x－1,2－1)，即y＝2x－3，故选D.
6．解析：∵m2－8＋n＝0,2m－m－1＝0，∴m＝1，n＝7.
答案：17
7．解析：l1⊥l2的充要条件是2sinθ＋sinθ＝0，
即sinθ＝0，∴θ＝kπ(k∈Z)．∴当θ＝kπ(k∈Z)时，l1⊥l2.
答案：kπ(k∈Z)
8．解析：设P(a,0)，则有eq\f(|3a－4×0＋6|,\r(32＋－42))＝6，
解得a＝－12或a＝8.
∴P点坐标为(－12,0)或(8,0)．
答案：(－12,0)或(8,0)
9．解析：设B(2，－1)到直线l的距离为d，
当d＝|A