【金版新学案】2013版高考数学总复习 课时作业2 函数及其表示 理 新人教B版.doc

课时作业(二)函数及其表示
A级
1．函数y＝eq\f(1,x2＋2)的值域为()
A．R B．eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(y\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(,,,))y≥\f(1,2)))
C.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(y\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(,,,))y≤\f(1,2))) D．eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(y\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(,,,))0<y≤\f(1,2)))
2．(2012·江西卷)下列函数中，与函数y＝eq\f(1,\r(3,x))定义域相同的函数为()
A．y＝eq\f(1,sinx) B．y＝eq\f(lnx,x)
C．y＝xex D．y＝eq\f(sinx,x)
3．(2012·杭州模拟)设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\r(x)，x≥0,\r(－x)，x<0))，若f(a)＋f(－1)＝2，则a＝()
A．－3 B．±3
C．－1 D．±1
4．(2012·安徽卷)下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是()
A．f(x)＝|x| B．f(x)＝x－|x|
C．f(x)＝x＋1 D．f(x)＝－x
5．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－1，x<0,fx－1＋1，x≥0))，则f(2013)＝()
A．2010 B．2011
C．2012 D．2013
6．函数f(x)＝eq\f(\r(x－4),|x|－5)的定义域为________．
7．已知f(x)＝x2＋px＋q满足f(1)＝f(2)＝0，则f(－1)＝________.
8．图中的图象所表示的函数的解析式f(x)＝________.

9．(2012·珠海模拟)若函数y＝f(x)的值域是[1,3]，则函数F(x)＝1－2f(x＋3)的值域是________．
10．已知函数f(x)＝2x－1，g(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2，x≥0,－1，x<0))，求f(g(x))和g(f(x))的解析式．

11．设x≥0时，f(x)＝2；x<0时，f(x)＝1，又规定：g(x)＝eq\f(3fx－1－fx－2,2)(x>0)，试写出y＝g(x)的解析式，并画出其图象．

B级
1．已知函数f(x)满足f(x)＋2f(3－x)＝x2，则f(x)的解析式为()
A．f(x)＝x2－12x＋18 B．f(x)＝eq\f(1,3)x2－4x＋6
C．f(x)＝6x＋9 D．f(x)＝2x＋3
2．(2012·枣庄模拟)对于实数x，y，定义运算x*y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ax＋yxy>0,x＋byxy<0))，已知1]2)的序号为________．(填写所有正确结果的序号)
①eq\r(2)*eq\r(2)②－eq\r(2)*eq\r(2)③－3eq\r(2)*2eq\r(2)
④3eq\r(2)*(－2eq\r(2))
3．规定[t]为不超过t的最大整数，例如[12.6]＝12，[－3.5]＝－4，对任意实数x，令f1(x)＝[4x]，g(x)＝4x－[4x]，进一步令f2(x)＝f1[g(x)]．
(1)若x＝eq\f(7,16)，分别求f1(x)和f2(x)；
(2)若f1(x)＝1，f2(x)＝3同时满足，求x的取值范围．

详解答案
课时作业(二)
A级
1．D∵x2＋2≥2，∴0<eq\f(1,x2＋2)≤eq\f(1,2).∴0<y≤eq\f(1,2).
2．D函数y＝eq\f(1,\r(3,x))的定义域为{x|x≠0}，选项A中由sinx≠0⇒x≠kπ，k∈Z，故A不对；选项B中x＞0，故B不对；选项C中x∈R，故C不对；选项D中由正弦函数及分式型函数的定义域确定方法可知定义域为{x|x≠0}，故选D.
3．D∵f(a)＋f(－1)＝2，且f(－1)＝eq\r(1)＝1，∴f(a)＝1，当a≥0时，f(a)＝eq\r(a)＝1，∴a＝1，当a<0时，f(a)＝eq\r(－a)＝1，∴a＝－1.
4．CA，f(2x)＝|2x|＝2|x|＝2f(x)，满足要求；
B，f(2x)＝2x－|2x|＝2(x－|x|)＝2f(x)，满足要求；