高考数学一轮总复习 第1章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念与运算模拟演练 理-人教版高三全册数学试题.doc

2018版高考数学一轮总复习第1章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念与运算模拟演练理
[A级基础达标](时间：40分钟)
1．[2016·北京高考]已知集合A＝{x||x|<2}，B＝{－1,0,1,2,3}，则A∩B＝()
A．{0,1} B．{0,1,2}
C．{－1,0,1} D．{－1,0,1,2}
答案C
解析由题意得A＝(－2,2)，A∩B＝{－1,0,1}，选C.
2．[2016·山东高考]设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，A＝{1,3,5}，B＝{3,4,5}，则∁U(A∪B)＝()
A．{2,6} B．{3,6}
C．{1,3,4,5} D．{1,2,4,6}
答案A
解析∵A∪B＝{1,3,4,5}，∴∁U(A∪B)＝{2,6}，故选A.
3．满足M⊆{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}的集合M的个数是()
A．1 B．2
C．3 D．4
答案B
解析由M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}知{a1，a2}⊆M，
且a3∉M.
又M⊆{a1，a2，a3，a4}，则{a1，a2}⊆M⊆{a1，a2，a4}．
故M的个数即{a4}的子集个数．
显然M有21＝2个子集．
4．[2017·南京模拟]设全集U＝R，集合A＝{x|2x－x2>0}，B＝{y|y＝ex＋1}，则A∪B等于()
A．{x|x<2} B．{x|1<x<2}
C．{x|x>1} D．{x|x>0}
答案D
解析先求出集合A，B，再求并集．由2x－x2>0得0<x<2，故A＝{x|0<x<2}，由y＝ex＋1得y>1，故B＝{y|y>1}，所以A∪B＝{x|x>0}，故选D.
5．已知集合A＝{0,1，m}，B＝{x|0<x<2}，若A∩B＝{1，m}，则m的取值范围为()
A．(0,1) B．(1,2)
C．(0,1)∪(1,2) D．(0,2)
答案C
解析因为A＝{0,1，m}，所以m≠0且m≠1，因为A∩B＝{1，m}，B＝{x|0<x<2}，所以0<m<1或1<m<2.
6．[2017·南昌模拟]已知集合M＝{x|x2－4x<0}，N＝{x|m<x<5}，若M∩N＝{x|3<x<n}，则m＋n等于________．
答案7
解析由x2－4x<0得0<x<4，所以M＝{x|0<x<4}．又因为N＝{x|m<x<5}，M∩N＝{x|3<x<n}，所以m＝3，n＝4，m＋n＝7.
7．设U＝R，集合A＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x∈R\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(2x－3,x－2)>1))))，B＝{x∈R|0<x<2}，则(∁UA)∩B＝________.
答案{x|1≤x<2}
解析依题意得∁UA＝{x|1≤x≤2}，(∁UA)∩B＝{x|1≤x<2}．
8．已知集合{1,2,3,4,5}的非空子集A具有性质P：当a∈A时，必有6－a∈A.则具有性质P的集合A的个数是________．
答案7
解析由条件可知，有1必有5；有2必有4；3可单独也可与1,5或2,4在一起．满足题意的子集有{3}、{1,5}、{2,4}、{3,1,5}、{3,2,4}、{1,5,2,4}、{3,1,5,2,4}，共7个．
9．已知集合A＝{a2，a＋1，－3}，B＝{a－3，a－2，a2＋1}，若A∩B＝{－3}，求A∪B.
解由A∩B＝{－3}知，－3∈B.
又a2＋1≥1，故只有a－3，a－2可能等于－3.
①当a－3＝－3时，a＝0，此时A＝{0,1，－3}，B＝{－3，－2,1}，A∩B＝{1，－3}．
故a＝0舍去．
②当a－2＝－3时，a＝－1，
此时A＝{1,0，－3}，B＝{－4，－3,2}，
满足A∩B＝{－3}，从而A∪B＝{－4，－3,0,1,2}．
10．设集合A＝{x|x2－x－6<0}，B＝{x|x－a≥0}．
(1)若A∩B＝∅，求实数a的取值范围；
(2)是否存在实数a，使得A∩B＝{x|0≤x<3}？若存在，求出a的值及对应的A∪B；若不存在，说明理由．
解A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|x≥a}．
(1)如图，若A∩B＝∅，则a≥3，
所以a的取值范围是[3，＋∞)．

(2)存在如图，由A∩B＝{x|0≤x<3}得a＝0，
A∪B＝{x|x>－2}．

[B级知能提升](时间：20分钟)
11．设全集U＝R，A＝{x|x(x＋3)<0}，B＝{x|x<－1}，则图中阴影部分表示的集合为()

A．{x|－3<x<－1}
B．{x|－3<x<0}
C．{x|－1≤x<0}
D．{x|x<－3}
答案C
解析因为A＝{x|x(x＋3)<0}＝{x|－3<x<0}，∁UB＝{x|x≥－1}，阴影部分为A∩