高考数学一轮总复习 专题1.1 集合的概念及其运算练习（含解析）文-人教版高三全册数学试题.doc

专题1.1集合的概念及其运算
真题回放
1.【2017高考新课标1，文1】已知集合A=，B=，则
A．AB= B．AB
C．AB D．AB=R
【答案】A
【解析】

【考点】集合运算．
【考点解读】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理．
2.【2017高考新课标II，文1】设集合则
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】由题意，故选A.
【考点】集合运算
【考点解读】集合的基本运算的关注点
(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．
(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．
(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．
3.【2017高考新课标3，文1】已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则中元素的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B

【考点】集合运算
【考点解读】集合的基本运算的关注点
(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．
(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．
(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．
4.【2017高考天津，文1】设集合，则
（A）（B）（C）（D）
【答案】
【解析】
试题分析：由题意可得：.本题选择B选项.
【考点】集合的运算
【考点解读】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示，若集合是无限集合就用描述法表示，注意代表元素是什么，集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.
5.【2017高考北京，文1】已知，集合，则
（A）（B）
（C）（D）
【答案】C
【解析】

【考点】集合的运算
【考点解读】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示，若集合是无限集合就用描述法表示，注意代表元素是什么，集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.
6.【2017高考浙江，1】已知，，则
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
试题分析：利用数轴，取所有元素，得．
【考点】集合运算
【考点解读】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理．
7.【2017高考山东，文1】设集合则
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】

【考点】不等式的解法,集合的运算
【考点解读】对于集合的交、并、补运算问题,应先把集合化简再计算,对连续数集间的运算,借助数轴的直观性,进行合理转化；对已知连续数集间的关系,求其中参数的取值范围时,要注意单独考察等号能否取到,对离散的数集间的运算,或抽象集合间的运算,可借助Venn图．
8.【2017江苏，1】已知集合，，若则实数的值为▲.
【答案】1
【解析】由题意，显然，所以，此时，满足题意，故答案为1．
【考点】元素的互异性
【考点解读】(1)认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.
(2)注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误.
(3)防范空集.在解决有关等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考虑是否成立，以防漏解.
考点分析
考点了解A掌握B灵活运用C集合及其表示A子集B交集、并集、补集B高考对集合知识的考查要求较低，均是以小题的形式进行考查，一般难度不大，要求考生熟练掌握与集合有关的基础知识．纵观近几年的高考试题，主要考查以下两个方面：一是考查具体集合的关系判断和集合的运算．解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的含义，弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些元素．二是考查抽象集合的关系判断以及运算．
融会贯通
题型一集合的含义
典例1.已知集合，，则（）
A．B．C．D．
【答案】A
典例2.设集合，，则中元素的个数是()
A．1B．2C．3D．4
【答案】A
【解析】,
,所以,元素个数为1.故A正确.
【解题技巧与方法总结】
1.用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明白集合的类型，是数集、点集还是其他类型的集合；
2.集合中元素的互异性常常容易忽略，求解问题时要特别注意．分类讨论的思想方法常用于解决集合问题．
【变式训练】(1)已知A＝{x|x＝3k－1，k∈Z}，则下列表示正确的是()
A．－1∉A B．－11∈A
C．3k2