高考数学一轮复习 配餐作业10 函数的图象（含解析）理-人教版高三全册数学试题.doc

配餐作业(十)函数的图象
(时间：40分钟)
一、选择题
1．函数y＝x|x|的图象经描点确定后的形状大致是()

解析y＝x|x|＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2x≥0,－x2x<0，))故选A。
答案A
2．下列函数f(x)图象中，满足feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))>f(3)>f(2)的只可能是()

解析因为feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))>f(3)>f(2)，所以函数f(x)有增有减，不选A，B。又C中，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))<f(0)＝1，f(3)>f(0)，即feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))<f(3)，所以不选C，选D。
答案D
3．函数f(x)＝eq\f(4x－1,2x)的图象关于()
A．原点对称 B．直线y＝x对称
C．直线y＝－x对称 D．y轴对称
解析由题意可知，函数f(x)的定义域为R，且f(x)＝eq\f(4x－1,2x)＝2x－2－x，f(－x)＝2－x－2x＝－f(x)，所以函数f(x)为奇函数，故选A。
答案A
4．如图，下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止。用下面对应的图象表示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的个数为()

A．1 B．2
C．3 D．4
解析将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，容器中水面的高度h和时间t之间的关系可以从高度随时间的变化率上反映出来；图①应该是匀速的，故下面的图象不正确；②中的变化率应该是越来越慢的，正确；③中的变化规律是先快后慢再快，正确；④中的变化规律是先慢后快再慢，也正确，故只有①是错误的。故选A。
答案A
5．已知函数y＝f(x)的定义域为{x|x∈R且x≠0}，且满足f(x)＋f(－x)＝0，当x>0时，f(x)＝lnx－x＋1，则函数y＝f(x)的大致图象为()

解析利用排除法求解。由f(x)＋f(－x)＝0可知函数f(x)为定义域上的奇函数，排除C和D；又x>0时，f(x)＝lnx－x＋1，则f′(x)＝eq\f(1,x)－1＝eq\f(1－x,x)，x>0，所以x∈(0,1)时，f′(x)>0，f(x)单调递增，排除B，故选A。
答案A
6．(2016·南昌模拟)函数y＝eq\f(2x,lnx)的图象大致为()

解析当0<x<1时，2x>0，lnx<0，∴y<0，图象在x轴下方；当x>1时，2x>0，lnx>0，∴y>0，图象在x轴上方，当x→＋∞时，y＝eq\f(2x,lnx)是递增函数。故选D。
答案D
7．已知函数y＝f(x)(x∈R)的图象如图所示，给出下列四个命题：
p1：函数y＝f(x)满足f(－x)＝－f(x)；
p2：函数y＝f(x)满足f(x＋2)＝f(－x)；
p3：函数y＝f(x)满足f(x)＝f(－x)；
p4：函数y＝f(x)满足f(x＋2)＝f(x)。
其中的真命题是()

A．p1，p3 B．p2，p4
C．p1，p2 D．p3，p4
解析从函数图象上可以看出函数的图象关于原点对称，所以是奇函数，函数y＝f(x)满足f(－x)＝－f(x)，p1为真命题，p3为假命题；从函数图象上可以看出函数的周期为4，p4为假命题。故选C。
答案C
二、填空题
8．函数y＝f(x)在x∈[－2,2]上的图象如图所示，则当x∈[－2,2]时，f(x)＋f(－x)＝________。

解析由题图可知，函数f(x)为奇函数，所以f(x)＋f(－x)＝0。
答案0
9．(2017·长沙模拟)已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log2x，x>0，,2x，x≤0，))且关于x的方程f(x)－a＝0有两个实根，则实数a的取值范围是________。
解析当x≤0时，0<2x≤1，画出f(x)的图象，由图象可知要使方程f(x)－a＝0有两个实根，即函数y＝f(x)与y＝a的图象有两个交点，此时0<a≤1。

答案(0,1]
10．设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且f(1)＝0，则不等式eq\f(fx－f－x,x)<0的解集为________。

解析f(x)为奇函数，所以不等式eq\f(fx－f－x,x)<0化为eq\f(fx,x)<0，即xf(x)<0，f(x)的大致图象如图所示。所以xf(x)<0的解集为(－1,0)∪(0,1)。
答案(－1,0)∪(0,1)
三、解答题
11．已知函