2014年安徽省安庆市中考数学一模试卷.doc

中考数学一模试卷
一、选择题（40分）
1．下列各数中，最小的是（）
A．4B．﹣5C．0D．-1/62．2013年国内生产总值达到56.9万亿元，比2012年增长7.7%，用科学记数法表示56.9万亿元正确的是（）
A．5.69×105元B．0.569×1013元C．5.69×1013元D．56.9×1014元如图是一个由7个同样的正方体组成的一个立体图形，它的左视图是（）

4．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD=3cm，AB=10cm，那么BC的长度是（）

A．3cmB．3.5cmC．4cmD．4.5cm5．下列计算正确的是（）
A．+=B．﹣=﹣1C．×=6D．÷=36．现有4条线段，长度依次是1，2，3，4，从中任选3条，能组成三角形的概率是（）
ABCD17．某校组织400名九年级学生参加英语测试，为了解他们的测试情况（满分120分），随机抽取若干名学生，将所得成绩数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校成绩在100～120分之间的人数有（）
A12B48C60D728．挂钟分针长10cm，经过h，它扫过的面积为（）
A．cm2B．cm2C．cm2D．cm29．在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，AC=80，则AB的长度是（）
A．120（1+）B．80（1+）C．60（1+）D．40（1+）10．在边长为4的正方形ABCD的边上有一动点P，从点B开始，沿折线B﹣C﹣D﹣A向点A运动，设点P移动的路程为x，△ABP的面积为y，则y与x之间的函数图象是（）

二、填空题（20分）
11．计算：4a6÷2a2=_________．
12．如图，CA交⊙O于点D，AB为⊙O直径，点E是弧ABD上异于点A、D的一点，若∠E=38°，则∠BAC的度数为_________．
13．观察下列等式：12=1，12﹣22=﹣3，12﹣22+32=6，12﹣22+32﹣42=﹣10，…依次规律，则第十个等式的右边等于_________．
14．如图，点P在正方形ABCD内，△PBC是正三角形，BD和PC相交于点E．给出下列结论：
①∠PBD=15°；②△PDE为等腰三角形；③△PDE∽△PCD；
④△PBD、正方形ABCD的面积分别为S1，S，若S=4，则S1=1．其中正确的是_________．

三．解答题（90分）
15．（先化简，再求值：÷，其中x=1，y=﹣2．

16．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

17．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣3，0），B（﹣1，﹣2），C（﹣2，2）．
（1）将△ABC先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到△A1B1C1，则A1的坐标为_________；
（2）请在图中画出△ABC关于点（0，1）成中心对称的△A2B2C2．

18．如图，一次函数y=x+的图象反比例函数y=的图象的一个交点为A（1，m）．
（1）试确定反比例函数的解析式；
（2）若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点P的坐标．

19．如图，在下列n×n的正方形网格中，请按图形的规律，探索以下问题：
（1）第④个图形中阴影部分小正方形的个数为_________；
（2）是否存在阴影部分小正方形的个数是整个图形中小正方形个数的？如果存在，是第几个图形；如果不存在，请说明理由．

20．为纪念毛泽东同志题词“向雷锋同志学习”51周年，团县委决定在全县范围内开展“学雷锋、树新风、见行动”为主题的志愿者服务月义务活动，3月份的某日随机抽查了一些学校，并对抽查的各校九年级志愿者人数进行了统计，并制作如下两幅不完整的统计图．

（1）求抽查了多少所学校？并将该条形统计图（图1）补充完整．
（2）如果全县初中有45所学校，请估计该县九年级参加学雷锋志愿者服务月义务活动的人数．

21．甲、乙两个工程队都有能力承包一项筑路工程，乙队单独完成的时间比甲队单独完成多5天，若先由甲、乙两队合作4天后，余下的工程再由乙队单独完成，一共所用时间和甲队单独完成的时间恰好相等．
（1）甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天？
（2）为赶工期，两队合作，要求10天内完成任务，若甲队的工作效率不变，问乙队工作效率的增长率至少为多少？

22．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=4，AD=3，AE=3，求AF的长；
（3）若CD=CE，则直线CD是以点E为圆心，AE长为半径的圆的切线．试证明之．

23．如图，张强的叔叔在一次高尔夫球训练中，从山坡下P点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线满足抛物线y=﹣x2+