天津市汉沽一中2008-2009学年上学期高三数学第五次月考试卷（文）.doc

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天津市汉沽一中2008-2009学年上学期高三数学第五次月考试卷（文）
命题学校：汉沽一中命题教师：杨树森
第Ⅰ卷(选择题)
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用4B或5B铅笔准确涂写在答题卡上，同时将第II卷答卷密封线内的项目填写清楚。
2．第1卷每小题选出答案后，用4B或5B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。
一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将答案填入答题卡中。
1．已知集合，则集合=（）
A．{} B．{}
C．{} D．{}
2．要从其中有50个红球的1000个形状相同的球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为（）
A．5个B．10个C．20个D．45个
3.“”是“A=30º”的（）
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
4.复数的共轭复数是()
A． B． C． D．
5.一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面交线的位置关系是()
A．异面B.相交C.平行D.不确定
6.极坐标方程分别是ρ=cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距是（）
A.2B.C.1D.
7.设向量和的长度分别为4和3，夹角为60°，则|+|的值为（）
A.37B.13C.D.
8.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）
A．B．C．D．
开始
i=2,sum=0
sum=sum+i
i=i+2
i≥100?
否
是
输出sun
结束
9.面积为S的△ABC，D是BC的中点，向△ABC内部投一点，那么点落在△ABD内的概率为()
A. B.C.D.
10.给出下面的程序框图，那么，输出的数是（）
A．2450B.2550
C.5050D.4900

第Ⅱ卷（非选择题共100分）

二、填空题：本大题共有4小题，每小题5分，满分20分。把答案直接填在相应的横线上。
11．函数的定义域是，单调递减区间是________________________．
12．若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是__________.
13．函数的最小正周期T=__________。
14．过原点作曲线的切线，则切点的坐标为，切线的斜率为.
三、解答题（本大题共6小题，共80分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15．（本小题满分12分）已知等差数列的首项，公差，前项和为，，
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：
16．（本小题满分12分）将、两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问：
（1）共有多少种不同的结果？
（2）两数之和是3的倍数的结果有多少种？
（3）两数之和是3的倍数的概率是多少？
17、（本小题满分14分）已知，，
（1）若，求的解集；
（2）求的周期及增区间．
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
F
M
18．（本小题满分14分）如图，已知棱柱的底面是菱形，且面，，，为棱的中点，为线段的中点，
（1）求证：面；
（2）求证：面；
（3）求面与面所成二面角的大小．
19．（本小题满分14分）若函数，当时，函数有极值，
（1）求函数的解析式；
（2）若函数有3个解，求实数的取值范围．

20．（本小题满分14分）
如图,过抛物线x2=4y的对称轴上任一点P(0,m)(m>0)作直线与抛物线交于A、B两点，点Q是点P关于原点的对称点．
(1)设点P分有向线段所成的比为λ，证明
(2)设直线AB的方程是x—2y+12=0,过A、B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程．

天津市汉沽一中2008~2009届第五次月考试卷
数学文科参考答案
一、选择题：
题号12345678910答案CABBCDCDBA二、填空题：
11.（-∞，0）∪（2，+∞），(2，＋∞)（第一空3分，第二空2分）
12.13.π14.（1，e）,e（第一空3分，第二空2分）
三、解答题（共80分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15、解：（1）等差数列中，公差

………………………………………………………4分
（2）………………………………………………………6分

…………………8分
……………………………10分

．………………………………………………………12分
16、解：（1）共有种结果；………………………………………………………4分
（2）共有12种结果；………………………………………………………8分
（3）．………………………………………………………12分

17、解：（1），．
…