天津市汉沽一中2008-2009学年上学期高三数学第五次月考试卷（理）.doc

用心爱心专心天津市汉沽一中2008-2009学年上学期高三数学第五次月考试卷（理）命题学校：汉沽一中命题教师：杨树森第Ⅰ卷(选择题)注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用4B或5B铅笔准确涂写在答题卡上，同时将第II卷答卷密封线内的项目填写清楚。2．第1卷每小题选出答案后，用4B或5B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P（A+B）＝P（A）+P（B）S＝4πR2如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P（A·B）＝P（A）·P（B）球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P.那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概其中R表示球的半径率第I卷（选择题共40分）一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．1．设集合≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B=A．［0,2］B．［1,2］C．［0,4］D．［1,4］2．已知A．1+2iB．1–2iC．2+iD．2–i3．已知0＜a＜1，，则A．1＜n＜mB．1＜m＜nC．m＜n＜1D．n＜m＜14．若是第二象限的角，且，则A．B．C．D．5．等差数列中，，那么的值是A．12B．24C．16D．486．三棱锥D—ABC的三个侧面分别与底面全等，且AB＝AC＝，BC＝2，则二面角A—BC—D的大小为A．300B．450C．600D．9007．已知变量a，b已被赋值，要交换a、b的值，采用的算法是A．a=b,b=aB．a=c,b=a,c=bC．a=c,b=a,c=aD．c=a,a=b,b=c8．已知点M（－3，0），N（3，0），B（1，0），圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为A．B．C．（x>0）D．第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。9．由数字0、1、2、3、4组成无重复数字的5位数，其中奇数有个。10．二项式的展开式的常数项是__________.11．一个正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为，五个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为.12．与直线2x－y－4＝0平行且与曲线相切的直线方程是．13．圆C：（为参数）的普通方程为__________，设O为坐标原点，点M（）在C上运动，点P（x，y）是线段OM的中点，则点P的轨迹方程为________________。14．设函数,给出以下四个论断：①的周期为π；②在区间（-,0）上是增函数；③的图象关于点（,0）对称；④的图象关于直线对称.以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：（只需将命题的序号填在横线上）．三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15．（本小题满分13分）学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且．(=1\*ROMANI)求文娱队的人数；(=2\*ROMANII)写出的概率分布列并计算．16．（本小题满分13分）已知函数，曲线在点x=1处的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l的距离为，若时，有极值．(=1\*ROMANI)求a、b、c的值；(=2\*ROMANII)求在[-3,1]上的最大值和最小值．17．（本小题满分14分）如图，三棱锥P—ABC中，PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB．(=1\*ROMANI)求证：AB平面PCB；(=2\*ROMANII)求异面直线AP与BC所成角的大小；（=3\*ROMANIII）求二面角C-PA-B的大小．18．（本小题满分13分）设A，B分别是直线和上的两个动点，并且，动点P满足．记动点P的轨迹为C．（=1\*ROMANI）求轨迹C的方程；（=2\*ROMANII）若点D的坐标为（0，16），M、N是曲线C上的两个动点，且，求实数的取值范围．19．(本小题满分13分)已知，，数列满足，，．（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）当n取何值时，取最大值，并求出最大值；（=3\*ROMANIII）若对任意恒成立，求实数的取值范围．20．(本小题满分14分)已知函数,（x>0）．（=1\*ROMANI）当0<a<b，且f(a)=f(b)时，求证：ab>1；（=2\*ROMANII）是否存在实数a，b（a<b），使得函数y=f(x)的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由．（=3\*ROMANIII）若存在实数a，b（a