空间向量的数量积运算.ppt

3.1.3空间向量的数量积运算【教学目标】
知识与技能：掌握空间向量的数量积公式及向量的夹角公式；运用公式解决立体几何中的有关问题。比较平面、空间向量，培养学生观察、分析、类比转化的能力；探究空间几何图形，将几何问题代数化，提高分析问题、解决问题的能力。
过程与方法：通过师生的合作与交流，体现教师为主导、学生为主体的教学模式；通过空间向量在立体几何中的应用，提高学生的空间想象力。
情感态度与价值观：培养学生探索精神和创新意识，让学生感受数学，体会数学美的魅力，激发学生学数学、用数学的热情。

【重点与难点】
重点：空间向量的数量积及运算律；
难点：将立体几何问题等价转化为向量问题。平面向量数量积的相关知识平面向量的数量积的定义：你能类比平面向量的数量积的有关概念、计算方法和运算律推导出空间向量的数量积的有关概念、计算方法和运算律概念
2）两个向量的数量积3)空间向量的数量积性质4)空间向量的数量积满足的运算律思考典型例题证明：变式例3如图，已知线段在平面内，线段
，线段，线段，，如
果，求、之间的距离。
课堂练习通过学习,体会到我们可以利用向量数量积解决立体几何中的以下问题：
1.证明两直线垂直;
2.求两点之间的距离或线段长度;
3.证明线面垂直;
4.求两直线所成角的余弦值等等.作业