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空间向量的数量积运算(.pptx
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共线向量:推论:如果为经过已知点A且平行已知非零向量的直线,那么对任一点O,点P在直线上的充要条件是存在实数t,满足等式OP=OA+t其中向量a叫做直线的方向向量.2.共面向量定理:如果两个向量不共线,则向量与向量共面的充要条件是存在实数对使推论:空间一点P位于平面MAB内的充要条件是存在有序实数对x,y使或对空间任一点O,有3.1.3空间向量的数量积平面向量数量积的定义平面向量数量积的性质平面向量数量积运算律平面向量数量积的定义非零向量a,b,在空间任取一点O，作OA=a，OB=b，则角∠AOB叫做向量
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平面向量数量积的相关知识平面向量的数量积的定义：你能类比平面向量的数量积的有关概念、计算方法和运算律推导出空间向量的数量积的有关概念、计算方法和运算律概念2）两个向量的数量积3)空间向量的数量积性质4)空间向量的数量积满足的运算律思考应用典型例题证明：变式分析：要证明一条直线与一个平面垂直,由直线与平面垂直的定义可知,就是要证明这条直线与平面内的任意一条直线都垂直.例3如图，已知线段在平面内，线段，线段，线段，，如果，求、之间的距离。课堂练习小结：通过学习,我们可以利用向量数量积解决立体几何中的以下问题：
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平面向量数量积的相关知识平面向量的数量积的定义：你能类比平面向量的数量积的有关概念、计算方法和运算律推导出空间向量的数量积的有关概念、计算方法和运算律？一、两个向量的夹角二、两个向量的数量积1.数量积的几何意义三、空间两个向量的数量积的性质四、空间向量数量积的运算律×例1已知空间向量a，b满足|a|=4，|b|=8，a与b的夹角是150°，计算：(1)(a+2b)·(2a-b)；(2)|4a一2b|．解：3如图，已知线段在平面内，线段，线段，线段，，如果，求、之间的距离。在平行四边形ABCD中，AB=AC
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3.1.3空间向量的数量积运算【教学目标】知识与技能：掌握空间向量的数量积公式及向量的夹角公式；运用公式解决立体几何中的有关问题。比较平面、空间向量，培养学生观察、分析、类比转化的能力；探究空间几何图形，将几何问题代数化，提高分析问题、解决问题的能力。过程与方法：通过师生的合作与交流，体现教师为主导、学生为主体的教学模式；通过空间向量在立体几何中的应用，提高学生的空间想象力。情感态度与价值观：培养学生探索精神和创新意识，让学生感受数学，体会数学美的魅力，激发学生学数学、用数学的热情。【重点与难点】重点：空
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