预览加载中,请您耐心等待几秒...
1/10
2/10
3/10
4/10
5/10
6/10
7/10
8/10
9/10
10/10

亲,该文档总共32页,到这已经超出免费预览范围,如果喜欢就直接下载吧~

如果您无法下载资料,请参考说明:

1、部分资料下载需要金币,请确保您的账户上有足够的金币

2、已购买过的文档,再次下载不重复扣费

3、资料包下载后请先用软件解压,在使用对应软件打开

第三章弹性本构方程第三章弹性本构方程§3-1应力—应变关系材料得应力与应变关系需通过实验确定得。例如:材料单轴拉伸应力-应变曲线:由材料力学已知,Hooke定律可表示为:对复杂应力状态,在弹性力学假设条件下,应用叠加原理:剪应变:三、体积应变与体积弹性模量四、物理方程得其她表示形式用应变表示应力:弹性条件下,应力与应变有唯一确定得对应关系,三维应力状态下,一点得应力取决于该点得应变状态,应力就是应变得函数(或应变就是应力得函数) 当自变量(应变)很小时,式(1)中得各表达式可用泰勒级数展开、略去二阶及以上得高阶微量,则式(1)中得第一式展开为: 故,式(1)可用一个线性方程组表示(线弹性体)由均匀性假设,弹性体各点作用同样应力时,必产生同样得应变,反之亦然、因此为常数,其数值由弹性体材料得性质而定、式(3)可用简写为物体内得任一点,沿各个方向得性能都不相同,则称为极端各向异性体、(这种物体得材料极少见)弹性矩阵为极端各向异性体得特点: 2、正交各向异性体如果在物体内得任意一点有三个互相正交得弹性对称面,这种物体称为正交各向异性体。如:煤块、均匀得木材、叠层胶木、复合材料等3、横观各向同性体物体内任意一点,沿任何方向得弹性性质都相同。§3-3弹性应变能一、一维状态对线弹性材料,三向应力状态下,六个应力分量与六个应变分量。由能量守恒原理,各应力分量得合力只在其对应得应变分量所引起得变形位移上做功。比较:对线弹性材料,利用本构方程本章重点: