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2.2测量误差的分类系统误差电流表随机误差(偶然误差)粗大误差(疏失误差)2.2.3测量结果的评定 通常用准确度、精密度和精确度来评定测量结果。 1、准确度:是指测量值与真值的接近程度。它反映系统误差的影响。 2、精密度:是指测量值重复一致的程度。它反映随机误差的影响。 3、精确度:它反映系统误差和随机误差综合的影响程度。精确度高,说明准确度和精密度都高,意味着系统误差和随机误差都小。2.3随机误差的统计特性及其估算方法当测量次数n∞时,样本平均值x的极限称为测量值的数学期望对于有限次测量,当测量次数足够多时可近似认为(2)剩余误差 各次测量值与其算术平均值之差,称为剩余误差(又称残差)。结论: 1.对于同时存在随机误差和系统误差的测量数据,只要测量次数足够多,各次测量绝对误差的算术平均值就等于测量的系统误差。 2.系统误差使测量值的数学期望偏离被测量的真值。当不存在系统误差时,测量值的数学期望就等于被测量的真值。 3.某次测量的随机误差等于这次测量的测量值与测量值的数学期望之差。即随机误差使测量值偏离数学期望。———————————————x4、方差与标准差 方差定义:当测量次数n∞时测量值与数学期望值之差的平方的统计平均值,称为方差。它表示测量数据的分散程度。5、算术平均值的标准差 当对测量的精密度要求很高时,可采用多组测量的方法。即在相同条件下对同一个量值作m组划分,每组重复n次测量,每一组数据列都有一个平均值。由于随机误差的存在,各算术平均值并不相同,围绕真值有一定的分散性,即算术平均值还存在误差。这时可用算术平均值的标准差x来评定。2.3.3均匀分布情况下的标准差2、均匀分布的数学期望与方差 Ex=(a+b)/2 2=(b–a)2/12 =(b–a)/12例:用一只150V的电压表进行测量,示值为Vx=100V,仪表的分辨力为1V,求Ex及的值。2.3.4非等精密度测量例:对于电压有三组不等精密度测量值的算术平均值x1=20.5V,x2=20.1V,x3=20.3V,又知x1=0.05,x2=0.20,x3=0.10 则W1:W2:W3=——:——:——=16:1:4 xW=——Wixi第2讲结束